Fyzikální úlohy

Řešení:

a) inerciální soustava je taková, ve které platí 1. Newtonův zákon, čili zákon setrvačnosti. Ten platí v soustavách, které se pohybují rovnoměrně přímočaře. V neinerciálních soustavách (zrychlující či rotující soustavy) je potřeba zavádět "nepravé" síly (jako např. odstředivá síla), abychom vysvětlili pohyb těles.

b) Na základě žádného experimentu nelze poznat, zda vlak jede či stojí.

c) Tento princip říká, že zákony mechaniky jsou stejné ve všech inerciálních vztažných soustavách. Žádným mechanickým experimentem nelze odlišit stav klidu od stavu rovnoměrného přímočarého pohybu.

d) Fyzici se domnívali, že každé vlnění potřebuje ke svému šíření látkové prostředí (jako zvuk potřebuje vzduch). Éter byla hypotetická, nesmírně tuhá a zároveň průhledná látka, která měla vyplňovat celý vesmír a sloužit jako médium pro šíření světla (elektromagnetického vlnění). Světlo by se pak šířilo určitou rychlostí vůči éteru, ale pozorovatel pohybující se vůči éteru by už rychlost světla naměřil jinou.

e) Cílem Michelsonova-Morleyho experimentu bylo změřit rychlost pohybu Země vzhledem k nehybnému éteru. Očekávalo se, že rychlost světla měřená přístrojem se bude lišit v závislosti na tom, zda se měří ve směru pohybu Země nebo kolmo na něj. Experiment byl "úspěšným selháním". Nezjistil žádný rozdíl v rychlosti světla (výsledek byl nulový). Tím byla vyvrácena existence éteru a potvrzeno, že rychlost světla je ve všech směrech stejná, což se stalo jedním ze základních pilířů Einsteinovy speciální teorie relativity.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 483;
Poslední aktualizace: 2026-04-22 09:34:46
Tags: yt-str-vid1
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 1/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Řešení:

a)

1. Princip relativity: Ve všech inerciálních vztažných soustavách platí stejné fyzikální zákony. To platí nejen pro mechaniku (jako u Galilea), ale i pro elektromagnetismus a optiku. Žádným pokusem provedeným uvnitř soustavy nelze zjistit, zda se soustava pohybuje rovnoměrně přímočaře, nebo je v klidu.
2. Princip konstantní rychlosti světla: Rychlost světla ve vakuu je ve všech inerciálních soustavách stejná, nezávisle na pohybu zdroje nebo pozorovatele. Ve vakuu se světlo šíří rychlostí přibližně $c = 300 000 \jed{ km/s}$.

b) Relativita současnosti: Tento jev říká, že dvě události, které jsou pro jednoho pozorovatele současné, nemusí být současné pro jiného pozorovatele, který se vůči prvnímu pohybuje. Tradičně se demonstruje pomocí myšlenkového experimentu. Bob jede ve vlaku a Alice stojí vedle kolejí na zemi. Přesně uprostřed jedoucího vagonu je žárovka. Bob blikne žárovkou a světlo letí do obou stran. Z pohledu Boba dorazí světlo k přední i zadní stěně vagonu současně. Z pohledu Alice zvenčí však přední stěna vagonu jakoby ujíždí před světlem, zatímco zadní stěna jde proti světlu. Z jejího pohledu tedy světlo dorazí nejdříve na zadní stěnu a pak až na přední. Z pohledu Alice tedy události dopadu světla na stěnu nenastaly současně.

obr. skrýt | S | M | L | XL

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 482;
Poslední aktualizace: 2026-04-22 09:34:46
Tags: yt-str-vid2
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 2/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Řešení:

K nárazu na levou stěnu dojde dříve, než k nárazu na pravou stěnu, takže v momentě levého nárazu bude vagon méně posunutý doprava, než v momentě pravého nárazu. Obrázek vyvolává dojem, že posun vagonu je v momentě levého a pravého nárazu stejný, tedy obrázek jakoby vyvolával dojem, že přeci jen došlo k nárazům z pohledu Alice současně, což se nestalo.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 487;
Poslední aktualizace: 2026-04-22 09:34:46
Tags: yt-str-vid2
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 2/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Řešení:

a) Celková délka trajektorie fotonu vůči vagonu je 6 m a při rychlosti světla ji foton proletí za
$t = s/c = 20\jed{ns}$.

b) Délka trajektorie vůči pozorovateli na nádraží je ale delší. Z jeho pohledu je čas průletu větší faktorem gamma, jehož hodnota je
$\gamma = 1/\sqrt{1-v^2/c^2} = \sqrt{1/(1-0{,}9^2} \approx 2{,}3$.
Tudíž časový interval mezi vypuštěním a dopadem bude v "nádražní soustavě" delší
$t' = t \cdot \gamma \approx 51\,\mathrm{ns}$.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 189;
Poslední aktualizace: 2026-04-22 09:34:46
Tags: yt-str-vid2
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 3/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Výsledek: 10415 m

Řešení:

Klidová doba života v soustavě spojené s letícím mionem je 2,2 us.
Doba života mionu pozorovaná v soustavě spojené se Zemí bude však výrazně delší, protože pozorovateli na zemi se zdá, že v mionu běží hodiny pomaleji, než by měli.
Doba života v soustavě spojené se zemí tak bude dilatovaná, prodložená gamma faktorem:

$\tau' = \tau \cdot \gamma$

Hodnota gamma faktoru:

$\gamma = \sqrt{1/(1-v^2/c^2)} = \sqrt{1/(1-0{,}998^2)} \approx 15{,}82$.

Uražená dráha mionu vzhledem k zemi je proto

$s = v \cdot \tau' = v \cdot \tau \cdot \gamma$

$s = 0{,}998 c \cdot 2{,}2\,\mathrm{\mu s} \cdot 15{,}82 = 10415\jed{m}$

Mion tedy uletí 10415 metrů, čili zhruba 10 km.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 187;
Poslední aktualizace: 2026-04-22 09:34:46
Tags: yt-str-vid2
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 3/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Řešení:

a) Pro pozemského pozorovatele cesta trvá
$t = s/v = 4{,}2 c\cdot\text{year} / 0{,}8 c = 5{,}25\,\text{year}$.

b) Z hlediska pozemského pozorovatele Helmutovi běží čas pomaleji a uběhne mu méně času:
$t_H = t/\gamma = 3{,}15$ roku.

c*) Helmut ví, že jeho rychlost je 0,8 c a musí nějak rozumně zdůvodnit, proč mu tak daleká cesta trvá kratší dobu. A hle - hvězdy a okolní prostor se vůči Helmutově lodi pohybují a tedy vše venku podléhá kontrakci délek. Z pohledu Helmuta je tedy vzdálenost mezi venkovními objekty a hvězdami menší a tím si vysvětlí, že cesta trvá kratší dobu.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 188;
Poslední aktualizace: 2026-04-22 09:34:46
Tags: yt-str-vid2
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 3/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Řešení:

Definiční obor je $v \in (-c,c)$, případně $x \in (-1{,}1)$.
Obor hodnot je $\gamma(v) \in \langle 1,\infty)$.

obr. skrýt | S | M | L | XL

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 195;
Poslední aktualizace: 2026-04-22 09:34:46
Tags: yt-str-vid2
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 3/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Řešení:

$\gamma = 1/\sqrt{1-x^2}$

$\gamma^2 = 1/(1-x^2)$

$\gamma^2 (1-x^2) = 1$

$\gamma^2 - \gamma^2 x^2 = 1$

$\gamma^2 x^2 = \gamma^2 - 1$

$x^2 = (\gamma^2 - 1)/\gamma^2$

$$x = \sqrt{\frac{\gamma^2 - 1}{\gamma^2}}$$

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 481;
Poslední aktualizace: 2026-04-22 09:34:46
Tags: yt-str-vid2
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 3/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Řešení:

Výška segmentu z pohledu protonu zůstává stejná. Délka segmentu se zkrátí gamma faktorem
$\gamma = \sqrt{1/(1-0{,}98^2)} = 5{,}03$.
Čili zkrácení - kontrakce délky - bude asi pětinásobné.
Délka segmentu z pohledu protonu bude 10 m / 5.03 = 1,99 m.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 191;
Poslední aktualizace: 2026-04-22 09:34:46
Tags: yt-str-vid3
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 4/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Výsledek: 86,6 %

Řešení:

Délka Airbusu má být kontrahována faktorem 2. Čili gamma faktor má mít hodnotu 2:
$\gamma = \sqrt{1/(1-v^2/c^2)} = 2$
Označme $x = v/c$. Řešíme rovnici
$\gamma = \sqrt{1/(1-x^2)}$
Tedy
$1-x^2 = 1/\gamma^2$
a dále
$x = \sqrt{1-1/\gamma^2}$
Číselně
$x = \sqrt{1-1/2^2} = \sqrt{3/4} = 0{,}866$
Čili rychlost Airbusu by musela být 0,866 c.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 192;
Poslední aktualizace: 2026-04-22 09:34:46
Tags: yt-str-vid3
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 4/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Řešení:

Aby se Alice mohla vrátit zpět na Zemi a setkat se s Bobem a tváří v tvář porovnat své stáří, tak musí u Alfa Centauri změnit směr na opačný. S tím je spojeno velké brždění a následné urychlení, nebo zatáčení s velkým dostředivým zrychlením. Alice tedy není v interciální vztažné soustavě a proto přestávají platit naše úvahy založené na speciální teorii relativity v inerciálních soustavách. Když Alice zažívá zrychlení (nebo pokud by byla vystavena silnější gravitaci), tak ji čas bude plynout pomaleji než Bobovi. Tedy až se setkají, tak Alice bude skutečně mladší než Bob.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 484;
Poslední aktualizace: 2026-04-22 09:34:46
Tags: yt-str-vid3
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 4/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Výsledek: 0,886 c

Řešení:

Dochází k relativistické kontrakci délek ve směru pohybu. Zkracuje se pouze výška trojúhelníku (směr letu), základna zůstává stejná. Aby se trojúhelník jevil rovnostranný, musí se poměr výšky a strany změnit kontrakcí.

Výška rovnoramenného trojúhelníku:
$h=l\cos\frac{\alpha}{2}=l\cos 15^\circ$

Polovina základny:
$\frac{b}{2}=l\sin 15^\circ$

Po kontrakci:
$h'=h\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

Pro rovnostranný trojúhelník musí platit
$h'=\frac{\sqrt{3}}{2}b$

Dosadíme:
$l\cos 15^\circ\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot 2l\sin 15^\circ$

$\cos 15^\circ\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}=\sqrt{3}\sin 15^\circ$

$\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}=\frac{\sqrt{3}\sin 15^\circ}{\cos 15^\circ}=\sqrt{3}\tan 15^\circ = 0{,}4641 = p$

Vyjádříme $v/c$:

$v/c = \sqrt{1 - p^2} \approx 0{,}886$

Výsledek: Trojúhelník by musel letět rychlostí skoro 0,886 c.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 196;
Poslední aktualizace: 2026-04-22 09:34:46
Tags: yt-str-vid3
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 4/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Řešení:

a) Dosadíme jednoduše do uvedeného vztahu a dostaneme:
$v' = (u+v)/(1 + uv/c^2) = (0{,}6 + 0{,}8)/(1 + 0{,}6\cdot0{,}8) = 1{,}4/1{,}48 = 0{,}946$
čili rychlost běžce vůči zemi je 0,946 c.

b) Zjistíme, že pak je rychlost opět $c$.

c) $v' = (c+v)/(1 + cv/c^2) = (c+v)/(1 + v/c) = c$

d) Pro malé rychlosti $u,v \ll c$ bude podíl $uv/c^2$ velice malé číslo a skládání rychlostí bude opět fungovat tak, jak jsme zvyklý:
$v' \approx u + v$.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 193;
Poslední aktualizace: 2026-04-22 12:44:36
Tags: yt-str-vid3
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 5/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Výsledek: 2,0--2,1 -krát

Řešení:

Energie Fatmana byla
$E_F = 88\jed{TJ} = 88 \times 10^12 \jed{J}$.
Anihilace 1cm3 vody s anitivodou povede k úplně přeměně 2 gramů látky na energii podle vztahu
$E = mc^2 = 2\times10^{-3} \cdot (3\times10^8)^2 = 1{,}8 \times 10^14 \jed{J} = 180\jed{TJ}. Tedy poměr $E/E_F = 2,045$.
Čili anihilace by uvolnila zhruba dvojnásobné množství energie

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 201;
Poslední aktualizace: 2026-04-22 12:44:36
Tags: t-str-mc2
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 6/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Výsledek: 2,43 pm

Řešení:

Rozvaha:
Při anihilaci elektronu a pozitronu vzniknou 2 fotony, každý nese energii odpovídající klidové energii elektronu:
$E=m_ec^2$.
Pro foton platí $E=hc/\lambda$.

Známé veličiny:
$m_e=9{,}11\cdot10^{-31}\,\mathrm{kg}$
$c=3{,}0\cdot10^8\,\mathrm{m\,s^{-1}}$
$h=6{,}63\cdot10^{-34}\,\mathrm{J\,s}$

Výpočet:
$E=m_ec^2=9{,}11\cdot10^{-31}\cdot (3{,}0\cdot10^8)^2 \approx 8{,}20\cdot10^{-14}\,\mathrm{J}$

$\lambda=\frac{hc}{E}=\frac{6{,}63\cdot10^{-34}\cdot 3{,}0\cdot10^8}{8{,}20\cdot10^{-14}}$

$\lambda\approx 2{,}43\cdot10^{-12}\,\mathrm{m} = 2{,}43\jed{pm}$

1. Výsledek:
   Vlnová délka vzniklých fotonů je přibližně

$\lambda\approx 2{,}43\cdot10^{-12}\,\mathrm{m}$, čili asi 2,43 pikometru. To je velice krátká vlnová délka, čili vysokoenergetický ionizující foton.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 197;
Poslední aktualizace: 2026-04-22 12:44:36
Tags: t-str-mc2
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 6/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Výsledek: 0,95--1,05 kg

Řešení:

1. Rozvaha:
   Elektrický výkon je jen část celkového tepelného výkonu. Nejprve určíme potřebný tepelný výkon, potom energii za rok a z ní pomocí vztahu $E=mc^2$ hmotnost anihilované antihmoty. Při anihilaci stejné množství energie dodá stejná hmotnost hmoty i antihmoty, proto hledaná hmotnost antihmoty bude polovina celkové anihilované hmotnosti.

2. Známé veličiny:
   $P_e=2\,\mathrm{GW}=2\cdot10^9\,\mathrm{W}$
   $\eta=0{,}35$
   $t=1\,\mathrm{rok}=365\cdot24\cdot3600=3{,}1536\cdot10^7\,\mathrm{s}$
   $c=3{,}0\cdot10^8\,\mathrm{m\,s^{-1}}$

3. Výpočet:
   Tepelný výkon:
   $P_t=P_e/\eta=\frac{2\cdot10^9}{0{,}35}\approx 5{,}71\cdot10^9\,\mathrm{W}$

Tepelná energie za rok:
$E=P_t t\approx 5{,}71\cdot10^9\cdot 3{,}1536\cdot10^7\approx 1{,}80\cdot10^{17}\,\mathrm{J}$

Celková anihilovaná hmotnost:
$m= E/c^2=\frac{1{,}80\cdot10^{17}}{(3{,}0\cdot10^8)^2}\approx 2{,}00\,\mathrm{kg}$

Protože anihiluje stejná hmotnost hmoty i antihmoty:
$m_{\mathrm{anti}}=\frac{m}{2}\approx 1{,}0\,\mathrm{kg}$

1. Výsledek:
   Za jeden rok by bylo potřeba přibližně

$m_{\mathrm{anti}}\approx 1{,}0\,\mathrm{kg}$ antihmoty.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 198;
Poslední aktualizace: 2026-04-22 12:44:36
Tags: t-str-mc2
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 6/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Nápověda:

Celková energie protonu je dána vztahem $E = mc^2 = \gamma m_0 c^2 = E_k + m_0c^2$, kde $m_0$ je klidová hmotnost a $m$ je relativistická hmotnost.

Řešení:

1. Rozvaha:
   Použijeme vztahy speciální relativity.
   Celková energie protonu je dána vztahem
   $E = mc^2 = \gamma m_0 c^2 = E_k + m_0c^2$,
   kde $m_0$ je klidová hmotnost a $m$ je relativistická hmotnost, přičemž
   $\gamma=1/\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$,
   Čas měřený v soustavě spojené s protonem bude dilatací kratší:
   $t'=\frac{t}{\gamma}$.

2. Známé veličiny:
   $L=27\,\mathrm{km}=2{,}7\cdot 10^4\,\mathrm{m}$
   $E=6{,}5\,\mathrm{TeV}=6{,}5\cdot 10^6\,\mathrm{MeV}$
   $E_0=m_0c^2=938{,}3\,\mathrm{MeV}$

3. Výpočet:
   a) Gamma faktor:
   $\gamma\approx \frac{E}{E_0}=\frac{6{,}5\cdot 10^6}{938{,}3}\approx 6927$

b) Rychlost:
$\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

$\frac{v}{c}=\sqrt{1-\frac{1}{\gamma^2}}=\sqrt{1-\frac{1}{6927^2}}\approx 0{,}9999999896$

Tedy rychlost je větší než 0,999 c.

c) Relativistická hmotnost dostaneme z klidové právě přenásobením gamma faktorem, který jsme spočítali jako 6927.

d) Doba jednoho oběhu v laboratoři:
Rychlost je tak blízká rychlosti světla, že si dovolíme pro výpočet vzít prostě v=c:

$t=L/v\approx L/c = \frac{2{,}7\cdot 10^4}{2{,}998\cdot 10^8}\approx 9{,}0\cdot 10^{-5}\,\mathrm{s}$

$t\approx 90\,\mu\mathrm{s}$

e) Doba z pohledu pozorovatele na protonu:
$t'=\frac{t}{\gamma}\approx \frac{9{,}0\cdot 10^{-5}}{6927}\approx 1{,}3\cdot 10^{-8}\,\mathrm{s}$

$t'\approx 13\,\mathrm{ns}$

1. Výsledek:
   a) $\gamma\approx 6{,}93\cdot 10^3$
   b) $v\approx 0{,}9999999896\,c\approx 3{,}0\cdot 10^8\,\mathrm{m\,s^{-1}}$
   c) Větší faktorem 6927, tedy $m\approx 1{,}16\cdot 10^{-23}\,\mathrm{kg}$
   d) V laboratoři trvá jeden oběh přibližně $90\,\mu\mathrm{s}$
   e) Pro proton trvá jeden oběh přibližně $13\,\mathrm{ns}$

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 199;
Poslední aktualizace: 2026-04-22 12:44:36
Tags: t-str-mc2
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 6/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Nápověda:

Využijte vztah $E = mc^2$ pro výpočet celkové energie 1 kg paliva.

Výsledek: 0,091 %

Řešení:

Využijeme údaj, že rozštěpením 1 kg uranu se uvolní $E_s = 82\jed{TJ} = 8{,}2\times10^13\jed{J}$ energie.
Celková klidová energie 1 kg hmoty je (počítáno v základních jednotkách)
$E = mc^2 = 1 \cdot (3\times10^8)^2 = 9\times10^{16}\jed{J}$
Čili klidová hmotnost produktů reakce bude nižší o
$E_s/E = 8{,}2\times10^{13} / 9\times10^{16} = 0{,}91\times10^{-3} = 0{,}091\%$

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 200;
Poslední aktualizace: 2026-04-22 12:44:36
Tags: t-str-mc2
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 6/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Řešení:

a) Klidová hmotnost fotonu je nulová. Foton se tak může pohybovat právě maximální rychlostí, čili rychlostí světla.

b) Dlouho se nevědělo, zda neutrino má či nemá nulovou hmotnost. Moderní experimenty ukázaly, že hmotnost neutrina je extrémně malá, ale nenulová. Tento závět byl učiněn mimo jiné na základě pozorování, že nutrino se během letu může změnit na jiný typ neutrina (oscilace neutrin), čili neutrino se vyvíjí a musí zažívat čas. Kdyby se pohybovalo rychlostí světla jako foton, tak by pro neutrino panovalo "bezčasí".

c) Částicový fyzikové používají jednotku MeV/c2 pro určení hmotnosti (klidové hmotnosti) částic. MeV (Megaelektronvolt) je jednotkou energie. Tu když vydělíme $c^2$, tak dostaneme hmotnost (podle vztahu $E = mc^2$)

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 485;
Poslední aktualizace: 2026-04-22 12:44:36
Tags: t-str-mc2
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 7/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Řešení:

a) Foton má nulovou klidovou hmotnost $m_0$ a vztah energie-hybnost se tak redukuje na $E = pc$, čili pro foton máme $p = E/c$.
b) Jelikož $E = hf$, tak lze psát $p = E/c = hf/c = h/\lambda = p$.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 486;
Poslední aktualizace: 2026-04-22 12:44:36
Tags: t-str-mc2
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 7/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):