1) Vztah hybnost-energie 0 (Uloha), #486, kat. pos:7/9,
Jedním z klíčových vztahů teorie relativity je vztah mezi celkovou energií a hybností:
$E^2 = p^2c^2 + m_0^2c^4$.
a) Vyjádřete hybnost fotonu na základě jeho celkové energie.
b) Dále uvažte, že energie fotonu je také dána vztahem E = hf, tedy násobek Planckovy konstanty a frekvence. Na základě něj vyjádřete hybnost fotonu pomocí jeho vlnové délky.
Jedním z klíčových vztahů teorie relativity je vztah mezi celkovou energií a hybností:
$E^2 = p^2c^2 + m_0^2c^4$.
a) Vyjádřete hybnost fotonu na základě jeho celkové energie.
b) Dále uvažte, že energie fotonu je také dána vztahem E = hf, tedy násobek Planckovy konstanty a frekvence. Na základě něj vyjádřete hybnost fotonu pomocí jeho vlnové délky.
Řešení: a) Foton má nulovou klidovou hmotnost $m_0$ a vztah energie-hybnost se tak redukuje na $E = pc$, čili pro foton máme $p = E/c$.
b) Jelikož $E = hf$, tak lze psát $p = E/c = hf/c = h/\lambda = p$.
Výsledek: