1) Hmotnostní úbytek při štěpení 0 (Uloha), #200, kat. pos:6/9,
Při štěpení jednoho jádra uranu 235 vznikají fragmenty jako např baryum, krypton a neutrony, přičemž se uvolní vazebná energie o velikosti zhruba 200 MeV a přemění se v kinetickou energii štěpných produktů. Z 1 kg rozštěpených jader se tak uvolní asi 82 TJ energie. Tyto štěpné produkty svou kinetickou energii předávají okolí, čímž se kinetická energie mění v tepelnou. O kolik procent původní hmotnosti přijde jaderné palivo při procesu štěpení? (Předpokládáme zde, že žádná hmota neunikla pryč)
Uveďte s přesností na dvě platné číslice.
Při štěpení jednoho jádra uranu 235 vznikají fragmenty jako např baryum, krypton a neutrony, přičemž se uvolní vazebná energie o velikosti zhruba 200 MeV a přemění se v kinetickou energii štěpných produktů. Z 1 kg rozštěpených jader se tak uvolní asi 82 TJ energie. Tyto štěpné produkty svou kinetickou energii předávají okolí, čímž se kinetická energie mění v tepelnou. O kolik procent původní hmotnosti přijde jaderné palivo při procesu štěpení? (Předpokládáme zde, že žádná hmota neunikla pryč)
[má hint]Nápověda: Využijte vztah $E = mc^2$ pro výpočet celkové energie 1 kg paliva.
Řešení: Využijeme údaj, že rozštěpením 1 kg uranu se uvolní $E_s = 82\jed{TJ} = 8{,}2\times10^13\jed{J}$ energie.
Celková klidová energie 1 kg hmoty je (počítáno v základních jednotkách)
$E = mc^2 = 1 \cdot (3\times10^8)^2 = 9\times10^{16}\jed{J}$
Čili klidová hmotnost produktů reakce bude nižší o
$E_s/E = 8{,}2\times10^{13} / 9\times10^{16} = 0{,}91\times10^{-3} = 0{,}091\%$
Výsledek: 0,091 %