1) Průběh funkce gamma 0 (Uloha), #195, kat. pos:3/9,
Mějme funkci $\gamma(v) = 1/\sqrt{1-v^2/c^2}$, kde $c$ je konstanta a $v$ je proměnná. Vyšetřete definiční obor, obor hodnot, minimum, maximum, ... a načrtněte průběh funkce. Pokud by vás mátly veličiny $v$ a $c$, tak nejdříve vyšetřete funkci $\gamma(x) = 1/\sqrt{1-x^2}$.
-
Průběh funkce gamma
Mějme funkci $\gamma(v) = 1/\sqrt{1-v^2/c^2}$, kde $c$ je konstanta a $v$ je proměnná. Vyšetřete definiční obor, obor hodnot, minimum, maximum, ... a načrtněte průběh funkce. Pokud by vás mátly veličiny $v$ a $c$, tak nejdříve vyšetřete funkci $\gamma(x) = 1/\sqrt{1-x^2}$.
Řešení: Definiční obor je $v \in (-c,c)$, případně $x \in (-1{,}1)$.
Obor hodnot je $\gamma(v) \in \langle 1,\infty)$.Výsledek:
