1) Fat man 0 (Uloha), #201, kat. pos:6/9,
"Fat man" byla jaderná puma svržená na konci druhé světové války na japonské město Nagasaki s příšerným ničivým účinkem. Na wikipedii se dočteme, že obsahoval 6,2 kg štěpného plutonia a uvolnil energii ekvivalentní 21 kilotun TNT, neboli 88 terajoulů energie. Určete, kolikanásobně větší ničivý účinek by měla puma založená na anihilaci vody o objemu špičky prstu (1 cm3) s antivodou.
"Fat man" byla jaderná puma svržená na konci druhé světové války na japonské město Nagasaki s příšerným ničivým účinkem. Na wikipedii se dočteme, že obsahoval 6,2 kg štěpného plutonia a uvolnil energii ekvivalentní 21 kilotun TNT, neboli 88 terajoulů energie. Určete, kolikanásobně větší ničivý účinek by měla puma založená na anihilaci vody o objemu špičky prstu (1 cm3) s antivodou.
Řešení: Energie Fatmana byla
$E_F = 88\jed{TJ} = 88 \times 10^12 \jed{J}$.
Anihilace 1cm3 vody s anitivodou povede k úplně přeměně 2 gramů látky na energii podle vztahu
$E = mc^2 = 2\times10^{-3} \cdot (3\times10^8)^2 = 1{,}8 \times 10^14 \jed{J} = 180\jed{TJ}.
Tedy poměr $E/E_F = 2,045$.
Čili anihilace by uvolnila zhruba dvojnásobné množství energie
Výsledek: 2,0--2,1 -krát