Seznam úloh

1. Čas dopadu fotonu ve vagonu

   Vlak jede rychlostí 0,9 c. Výška vagonu budiž 3 m. V určitou chvíli z podlahy vyletí foton, odrazí se od stropu a pak zase bouchne do podlahy. Jak dlouhou dobu mezi vypuštěním a dopadem fotonu naměří
   a) člověk uvnitř vlaku
   b) člověk na nádraží?

   ⊕ ⊖

   ---

   Řešení: a) Celková délka trajektorie fotonu vůči vagonu je 6 m a při rychlosti světla ji foton proletí za
   $t = s/c = 20\jed{ns}$.
   
   b) Délka trajektorie vůči pozorovateli na nádraží je ale delší. Z jeho pohledu je čas průletu větší faktorem gamma, jehož hodnota je
   $\gamma = 1/\sqrt{1-v^2/c^2} = \sqrt{1/(1-0{,}9^2} \approx 2{,}3$.
   Tudíž časový interval mezi vypuštěním a dopadem bude v "nádražní soustavě" delší
   $t' = t \cdot \gamma \approx 51\,\mathrm{ns}$.

   Výsledek: 20 ns; 51 ns;

Výsledky

1. 20 ns; 51 ns;