Interaktivní a modulární Sbírka a správce řešených fyzikálních úloh pro střední a základní školy.
Vše kompletně zdarma
Jak stránka funguje
Úlohy můžete vyhledávat podle témat a filtrovat je podle různých dalších kritérií, jako je např. obtížnost či klíčová slova.
Obtížnost úloh je vyznačena pomocí barevného obdélníčku:
snadné,
střední,
obtížné.
Některé úlohy umožňují zadat a zkontrolovat výsledek přímo zde na stránce.
Úlohy můžete přidávat do Výběru.
V horním menu můžete Výběr otevřít a úlohy v něm libovolně seřadit.
Poté můžete tento seznam úloh zobrazovat různými způsoby, tisknout, nebo poslat odkaz studentům.
Adresa stránky, která zobrazuje seznam úloh, je jednoznačná. Můžete si ji uložit a kdykoli se k ní vrátit.
Když váš seznam úloh zobrazíte v textovém režimu (stránka view), tak stránku půjde dobře vytisknout (Ctrl+P), nebo si můžete označit text a zkopírovat do Wordu.
Pokud máte uživatelský účet, můžete vytvářet a přidávat svoje vlastní úlohy.
Úloh je méně než 20, můžete proto použít i různá další zobrazení tohoto výběru na
Kategorie: / Pohyby v centrálním gr. poli, Keplerovy zákony
Velikost obrázků:
Rychlost v aféliu ♡ 0 (Uloha), #281,
Marek Scholz (admin), kat. pos:1/9,
Asteroid se pohybuje po elipse okolo určité hvězdy, přičemž jeho vzdálenost od hvězdy v periheliu je 0,6 AU a v afeliu 2,0 AU. Rychlost pohybu asteroidu vůči hvězdě je v perihéliu 30 km/s. Jaká je rychlost jeho pohybu v aféliu?
km/s
Výsledek: 9 km/s
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 281; Poslední aktualizace: 2026-03-16 15:31:49 Tags: Link na kategorii;Pozice v kategorii: 1/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
Graf oběžné doby ♡ 0 (Uloha), #291,
Marek Scholz (admin), kat. pos:1/9,
Která křivka znázorňuje závislost oběžné doby planety v závislosti na poloměru její trajektorie (předpokládáme kruhové trajektorie)?
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 291; Poslední aktualizace: 2026-03-16 15:32:16 Tags: Link na kategorii;Pozice v kategorii: 1/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
Rychlost Měsíce ♡ 0 (Uloha), #469,
Marek Scholz (admin), kat. pos:1/9,
Vypočítejte obvodovou rychlost Měsíce, když víte, že se pohybuje kolem Země po přibližně kruhové dráze s poloměrem 384000 km. Nápověda: víte přeci kolik je měsíc.
Řešení:
$v = 2\piR/T$,
dosadíme zadanou vzdálenost Země-Měsíc převdenou na metry a dobu oběhu T = 28243600 s.
Tím dostaneme obvodovou rychlost asi 1 km/s
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 469; Poslední aktualizace: 2026-03-16 16:40:17 Tags: Link na kategorii;Pozice v kategorii: 1/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
Kruhová rychlost ♡ 0 (Uloha), #466,
Marek Scholz (admin), kat. pos:1/9,
Odvoďte vztah pro velikost kruhové rychlosti ve vzdálenosti d od středu planety o hmotnosti M. Vyjděte z toho, že gravitační síla hraje roli dostředivé síly.
Řešení:
Grafitační síla:
$F_g = GmM/d^2$,
kde $m$ je hmotnost satelitu a $M$ hmotnost planety.
Dostředivá síla:
$F_d = mv^2/d$
Gravitační síla je to, co zakřivuje pohyb a udržuje na kružnicové trajektorii, čili můžeme ji položit do rovnosti s dostředivou silou:
$F_g = F_d$
$\frac{GmM}{d^2} = \frac{mv^2}{d}$
$\frac{GM}{d} = v^2$
$v = \sqrt{\frac{GM}{d}}$
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 466; Poslední aktualizace: 2026-03-16 15:54:22 Tags: Link na kategorii;Pozice v kategorii: 1/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
Tvrzení o družicích ♡ 0 (Uloha), #471,
Marek Scholz (admin), kat. pos:2/9,
Vyber pravdivá tvrzení o družicích, které obíhají Zemi:
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 471; Poslední aktualizace: 2026-03-16 17:10:51 Tags: Link na kategorii;Pozice v kategorii: 2/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
Kruhová rychlost ♡ 0 (Uloha), #467,
Marek Scholz (admin), kat. pos:2/9,
Odvoďte vztah pro velikost kruhové rychlosti u povrchu planety, pokud její poloměr je R a gravitační zrychlení na povrchu je g. Poté určete velikost kruhové rychlosti na vesmírném objektu s poloměrem 1737 km a gravitačním zrychlením 1,62 m/s2.
m/s
Výsledek: 1677 m/s
Řešení:
Grafitační síla:
$F_g = mg$,
Dostředivá síla:
$F_d = mv^2/R$
Gravitační síla je to, co zakřivuje pohyb a udržuje na kružnicové trajektorii, čili můžeme ji položit do rovnosti s dostředivou silou:
$F_g = F_d$
$mg = \frac{mv^2}{R}$
$gR = v^2$
$v = \sqrt{gR}$
Pro zadané hodnoty máme v základních jednotkách
$v = \sqrt{1{,}62 \cdot 1{,}737\times10^6} = 1677\jed{m/s}$
Mimochodem, uvedený objekt je Měsíc.
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 467; Poslední aktualizace: 2026-03-16 16:29:00 Tags: Link na kategorii;Pozice v kategorii: 2/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
Rychlost na vyšší orbitě ♡ 0 (Uloha), #468,
Marek Scholz (admin), kat. pos:2/9,
Kruhová rychlost (první kosmická) při povrchu určité planety nechť je 6,0 km/s, přičemž poloměr planety budiž 5000 km. Jaká bude obvodová rychlost na orbitě ve vzdálenosti 2000 km nad povrchem planety?
Výsledek: 5,07 km/s
Řešení:
Víme, že pro kruhovou rychlost platí úměrnost
$v \propto 1/\sqrt{R}$
Pokud se vzdálenost od středu planety zvětší 1,4-krát, tak se obvodová rychlost zmenší $\sqrt{1{,}4}$-krát, čili
$v' = v/\sqrt{1{,}4} = 5{,}07\jed{km/s}$
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 468; Poslední aktualizace: 2026-03-16 16:08:58 Tags: Link na kategorii;Pozice v kategorii: 2/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 472; Poslední aktualizace: 2026-03-16 17:22:58 Tags: Link na kategorii;Pozice v kategorii: 3/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
Tvrzení o elipse ♡ 0 (Uloha), #278,
Marek Scholz (admin), kat. pos:4/9,
Vyberte správná tvrzení o elipse
Výsledek: acd
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 278; Poslední aktualizace: 2026-03-16 15:35:37 Tags: Link na kategorii;Pozice v kategorii: 4/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
Tvrzení o Keplerových zákonech ♡ 0 (Uloha), #279,
Marek Scholz (admin), kat. pos:4/9,
Vzpomeňte si na Keplerovy zákony a vyberte všechna pravdivá tvrzení
a) Planety obíhají po elipsách, v jejichž středu leží Slunce
b) Když velká poloosa trajektorie planety B je dvojnásobná oproti planetě A, tak oběžná doba planety B není 2x ani 4x delší, nýbrž "odmocnina z 8"-krát delší.
c) Obvodová rychlost Jupitera vůči Slunci je menší, než obvodová rychlost Země.
d) Rychlost pohybu planety vůči Slunci je největší v periheliu, tedy místě, kde je planeta Slunci nejblíže
Odpověď pište ve formě abcd
Výsledek: bcd
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 279; Poslední aktualizace: 2026-03-16 15:36:02 Tags: Link na kategorii;Pozice v kategorii: 4/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
Velikost poloosy ♡ 0 (Uloha), #280,
Marek Scholz (admin), kat. pos:4/9,
Vzdálenost planetky od Slunce je v periheliu 2 AU a v aféliu 5 AU. Jaká je velikost hlavní poloosy její eliptické trajektorie?
AU
Výsledek: 3,5 AU
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 280; Poslední aktualizace: 2026-03-16 15:36:55 Tags: Link na kategorii;Pozice v kategorii: 4/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
Nejrychlejší planeta ♡ 0 (Uloha), #282,
Marek Scholz (admin), kat. pos:4/9,
Která z následujících planet obíhá Slunce nejrychleji?
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 282; Poslední aktualizace: 2026-03-16 15:37:11 Tags: Link na kategorii;Pozice v kategorii: 4/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
asteroid Pepek ♡ 0 (Uloha), #283,
Marek Scholz (admin), kat. pos:4/9,
Země obíhá ve střední vzdálenosti 1 AU od Slunce a její oběh trvá jeden rok. Kolik pozemských roků trvá oběh asteroidu Pepek, který obíhá Slunce po kružnici ve vzdálenosti 3 AU?
roků
Výsledek: 5,2 roků
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 283; Poslední aktualizace: 2026-03-16 15:37:33 Tags: Link na kategorii;Pozice v kategorii: 4/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
Poloviční oběžná doba ♡ 0 (Uloha), #284,
Marek Scholz (admin), kat. pos:4/9,
Určitý asteroid má oběžnou dobu poloviční, než je oběžná doba Země kolem Slunce. V jaké vzdálenosti od Slunce se asteroid nachází?
AU
Výsledek: 0,63 AU
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 284; Poslední aktualizace: 2026-03-16 15:37:47 Tags: Link na kategorii;Pozice v kategorii: 4/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
Oběžná doba 225 dnů ♡ 0 (Uloha), #285,
Marek Scholz (admin), kat. pos:4/9,
Určitá planeta má oběžnou dobu kolem Slunce 225 pozemských dnů. V jaké vzdálenosti od Slunce obíhá? (O jakou planetu by se mohlo jednat?)
AU
Výsledek: 0,724 AU
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 285; Poslední aktualizace: 2026-03-16 15:38:02 Tags: Link na kategorii;Pozice v kategorii: 4/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
Planety Fotr a Mutr ♡ 0 (Uloha), #470,
Marek Scholz (admin), kat. pos:4/9,
V jisté hvězdné soustavě budiž planeta Fotr. Fotr má délku hlavní poloosy 4 AU a oběžnou dobu 3 pozemské roky. Jaká je oběžná doba planety Mutr ve stejné hvězdné soustavě, pokud je její vzdálenost od hvězdy 1 AU?
roku
Výsledek: 0,375 roku
Řešení:
Využijeme třetí Keplerův zákon:
$T^2_f/a^3_f = T^2_m/a^3_m$
čili
$T^2_m = T^2_f(a^3_m/a^3_f) = 3^2 \cdot (4^3/1^3) = 9/64$
$T_m = sqrt{9/64} = 3/8 = 0.375\jed{y}$.
Tedy oběh planety Mutr trvá 0,375 pozemského roku.
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 470; Poslední aktualizace: 2026-03-16 17:07:06 Tags: Link na kategorii;Pozice v kategorii: 4/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
Nabobtnalá Země ♡ 0 (Uloha), #452,
Marek Scholz (admin), kat. pos:8/9,
Jednoho dne se stalo, že zeměkoule nakynula, přičemž získala dvojnásobný průměr, ale její hmotnost se nezměnila. Jak se změní hodnoty následujících veličin? (*Pro každý údaj zdůvodněte, zda a proč se daná hodnota zvětší/zmenší/nezmění).
a) hustota
b) obežná doba Měsíce
c) povrchové gravitační zrychlení
d) první kosmická rychlost (kruhová rychlost)
e) druhá kosmická rychlost (úniková)
f) poloměr geostacionární dráhy;
Výsledek:
×
zmenší
×
zmenší
×
zmenší
×
zmenší
×
zmenší
×
_nezmění
Řešení:
Hodnotu nezmění oběžná doba Měsíce a poloměr geostacionární dráhy. Obě tyto hodnoty závisí na hmotnosti centrálního tělesa a nikoli na jeho poloměru. Povrchové gravitační zrychlení se změnší na čtvrtinu. Kruhová rychlost závisí na vzdálenosti orbity od středu planety a při nárůstu poloměru se zmenší faktorem $\sqrt2$. Úniková rychlost se také zmenší, protože nebude potřeba překonávat na počátku tak silnou gravitaci.
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 452; Poslední aktualizace: 2026-08-28 10:57:28 Tags: Link na kategorii;Pozice v kategorii: 8/9;
Zdroj či inspirace úlohy: inspirace Neadventní kalendář fyziky Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):