Odvoďte vztah pro velikost kruhové rychlosti ve vzdálenosti d od středu planety o hmotnosti M. Vyjděte z toho, že gravitační síla hraje roli dostředivé síly.
Řešení: Grafitační síla:
$F_g = GmM/d^2$,
kde $m$ je hmotnost satelitu a $M$ hmotnost planety.
Dostředivá síla:
$F_d = mv^2/d$
Gravitační síla je to, co zakřivuje pohyb a udržuje na kružnicové trajektorii, čili můžeme ji položit do rovnosti s dostředivou silou:
$F_g = F_d$
$\frac{GmM}{d^2} = \frac{mv^2}{d}$
$\frac{GM}{d} = v^2$
$v = \sqrt{\frac{GM}{d}}$
Výsledek: