Odvoďte vztah pro velikost kruhové rychlosti u povrchu planety, pokud její poloměr je R a gravitační zrychlení na povrchu je g. Poté určete velikost kruhové rychlosti na vesmírném objektu s poloměrem 1737 km a gravitačním zrychlením 1,62 m/s2.
Řešení: Grafitační síla:
$F_g = mg$,
Dostředivá síla:
$F_d = mv^2/R$
Gravitační síla je to, co zakřivuje pohyb a udržuje na kružnicové trajektorii, čili můžeme ji položit do rovnosti s dostředivou silou:
$F_g = F_d$
$mg = \frac{mv^2}{R}$
$gR = v^2$
$v = \sqrt{gR}$
Pro zadané hodnoty máme v základních jednotkách
$v = \sqrt{1{,}62 \cdot 1{,}737\times10^6} = 1677\jed{m/s}$
Mimochodem, uvedený objekt je Měsíc.
Výsledek: 1677 m/s