Seznam úloh

Úloh je méně než 20, můžete Vložit vše do Výběru
Velikost obrázků:

1) Nabobtnalá Země (Uloha), #452, Marek Scholz (admin), kat. pos:8/9,

Jednoho dne se stalo, že zeměkoule nakynula, přičemž získala dvojnásobný průměr, ale její hmotnost se nezměnila. Jak se změní hodnoty následujících veličin? (*Pro každý údaj zdůvodněte, zda a proč se daná hodnota zvětší/zmenší/nezmění).

a) hustota
b) obežná doba Měsíce
c) povrchové gravitační zrychlení
d) první kosmická rychlost (kruhová rychlost)
e) druhá kosmická rychlost (úniková)
f) poloměr geostacionární dráhy;

  1. Nabobtnalá Země

    Jednoho dne se stalo, že zeměkoule nakynula, přičemž získala dvojnásobný průměr, ale její hmotnost se nezměnila. Jak se změní hodnoty následujících veličin? (*Pro každý údaj zdůvodněte, zda a proč se daná hodnota zvětší/zmenší/nezmění).

    a) hustota
    b) obežná doba Měsíce
    c) povrchové gravitační zrychlení
    d) první kosmická rychlost (kruhová rychlost)
    e) druhá kosmická rychlost (úniková)
    f) poloměr geostacionární dráhy;

    Řešení: Hodnotu nezmění oběžná doba Měsíce a poloměr geostacionární dráhy. Obě tyto hodnoty závisí na hmotnosti centrálního tělesa a nikoli na jeho poloměru. Povrchové gravitační zrychlení se změnší na čtvrtinu. Kruhová rychlost závisí na vzdálenosti orbity od středu planety a při nárůstu poloměru se zmenší faktorem $\sqrt2$. Úniková rychlost se také zmenší, protože nebude potřeba překonávat na počátku tak silnou gravitaci.

    Výsledek: zmenší ; zmenší ; zmenší ; zmenší ; zmenší ; _nezmění ;

Výsledky

  1. zmenší ; zmenší ; zmenší ; zmenší ; zmenší ; _nezmění ;