1) Střela do kmene 0 (Uloha), #85, kat. pos:4/9,
Střela o rychlosti 200 m/s a hmotnosti 5 g narazila do kmene stromu a pronikla do hloubky 10 cm. Jakou průměrnou velikost měla síla, kterou během pronikání působila střela na dřevo (a samozřejmě i dřevo na střelu)? Uvažujte, že střela vykonala ve dřevě rovnoměrně zpomalený pohyb.
Střela o rychlosti 200 m/s a hmotnosti 5 g narazila do kmene stromu a pronikla do hloubky 10 cm. Jakou průměrnou velikost měla síla, kterou během pronikání působila střela na dřevo (a samozřejmě i dřevo na střelu)? Uvažujte, že střela vykonala ve dřevě rovnoměrně zpomalený pohyb.
[má hint]Nápověda: Jedná so o brždění do nuly, přičemž máme zadanou brzdnou dráhu a umíme tak dopočítat dobu trvání brždění
Řešení: Určíme zrychlení střely:
Uražená dráha je $s = 0{,}1\jed{m}$, průměrná rychlost během brždění $v_p = v_0/2 = 100\jed{m/s}$, doba brždění tedy je
$t = s/v_p = 0{,}001\jed{s}$.
Zrychlení pak je
$a = v_0/t = 200/0{,}001 = 2\times10^5\jed{m/s^2}$.
(Neboli zrychlení vzlastně získáme ze vztahu $s = v_0^2/2a$.)
Průměrná síla od dřeva na střelu pak je
$F = ma = (5\times10^{-3}) \cdot (2\times10^5) = 1000\jed{N}$
Kdo zná pojem hybnost, může vyjít i z alternativní formulace II. Newtonova zákona:
$F = \Delta p/\Delta t = m\Delta v/\Delta t
Výsledek: 1000 N