Interaktivní a modulární Sbírka a správce řešených fyzikálních úloh pro střední a základní školy.
Vše kompletně zdarma
Jak stránka funguje
Úlohy můžete vyhledávat podle témat a filtrovat je podle různých dalších kritérií, jako je např. obtížnost či klíčová slova.
Obtížnost úloh je vyznačena pomocí barevného obdélníčku:
snadné,
střední,
obtížné.
Některé úlohy umožňují zadat a zkontrolovat výsledek přímo zde na stránce.
Úlohy můžete přidávat do Výběru.
V horním menu můžete Výběr otevřít a úlohy v něm libovolně seřadit.
Poté můžete tento seznam úloh zobrazovat různými způsoby, tisknout, nebo poslat odkaz studentům.
Adresa stránky, která zobrazuje seznam úloh, je jednoznačná. Můžete si ji uložit a kdykoli se k ní vrátit.
Když váš seznam úloh zobrazíte v textovém režimu (stránka view), tak stránku půjde dobře vytisknout (Ctrl+P), nebo si můžete označit text a zkopírovat do Wordu.
Pokud máte uživatelský účet, můžete vytvářet a přidávat svoje vlastní úlohy.
Auto brzdí, tedy má zrychlení proti směru pohybu. Výslednice je nenulový a míří proti pohybu - doleva.
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 72; Poslední aktualizace: 2025-02-01 20:44:35 Tags: zákon setrvačnosti Link na kategorii;Pozice v kategorii: 1/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
Kulička ve vlaku ♡ 0 (Uloha), #75,
Marek Scholz (admin), kat. pos:1/9,
Kulička leží ve vagonu na vodorovné podlaze a kromě síly svislé síly gravitační a síly od podložky na ni nepůsobí žádná další síla. V určité chvíli se kulička začne pohybovat vyznačeným směrem. Určete co nejpřesněji, co se může dít s vlakem (dvě různé situace).
Výsledek: 1) Vlak jede směrem doprava a začne brzdit. 2) Vlak se rozjíždí (zrychluje) směrem doleva.
Řešení:
Vlak jede směrem doprava a začne brzdit. Kulička má tendenci setrvávat v pohybu.
Vlak se rozjíždí (zrychluje) směrem doleva. Kulička má tendenci setrvávat v klidu.
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 75; Poslední aktualizace: 2025-02-01 20:44:35 Tags: zákon setrvačnosti Link na kategorii;Pozice v kategorii: 1/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
Kulička ve vlaku ♡ 0 (Uloha), #76,
Marek Scholz (admin), kat. pos:1/9,
Kulička leží ve vagonu na vodorovné podlaze a kromě síly svislé síly gravitační a síly od podložky na ni nepůsobí žádná další síla. V určité chvíli se kulička začne pohybovat vyznačeným směrem. Určete co nejpřesněji, co se může dít s vlakem (dvě různé situace).
Výsledek: 1) Vlak jede směrem doleva a začne brzdit. 2) Vlak se rozjíždí (zrychluje) směrem doprava.
Řešení:
Vlak jede směrem doleva a začne brzdit. Kulička má tendenci setrvávat v pohybu.
Vlak se rozjíždí (zrychluje) směrem doprava. Kulička má tendenci setrvávat v klidu.
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 76; Poslední aktualizace: 2025-02-01 20:44:35 Tags: zákon setravčnosti Link na kategorii;Pozice v kategorii: 1/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
Závaží na pružině ve výtahu ♡ 0 (Uloha), #77,
Marek Scholz (admin), kat. pos:1/9,
Ve výtahu je závaží zavěšené na pružině. Když je výtah v klidu, tak pružina vypadá jako na obrázku vlevo. Kydž se však výtah nějakým způsobem pohybuje, tak se pružina ustálí v poloze jako na obrázku v pravo. Jakými způsoby by se výtah mohl pohybovat, aby toto nastalo?
Výsledek: 1) Výtah se rozjíždí (zrychluje) směrem nahoru. 2) Výtah jede směrem dolů a brzdí.
Řešení:
Výtah se rozjíždí (zrychluje) směrem nahoru. Kulička má tendenci setrvat v klidu (či v původní rychlosti), proto se pružina více protáhne.
Výtah jede směrem dolů a brzdí. Kulička má tendenci setrvávat v původním pohybu (rychlosti) směrem dolů, proto se pružina vác protáhne.
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 77; Poslední aktualizace: 2025-02-01 20:44:35 Tags: zákon setrvačnosti Link na kategorii;Pozice v kategorii: 1/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
Tažná síla motoru ♡ 0 (Uloha), #406,
Kateřina Šmídová, kat. pos:2/9,
Při rozjezdu osobního auta na křižovatce sleduje řidič údaje palubního počítače. Z něj vyčte, že auto o hmotnosti 1 200 kg má během prvních dvou sekund zrychlení 2,0 m/s². Jak velkou tažnou silou musí motor na auto působit v době rozjezdu, pokud zanedbáme odporové síly?
Výsledek uveďte v newtonech.
N
Výsledek: 2400 N
Řešení:
$F=a\cdot m$
$F=2\cdot 1200 = 2400\jed{N}$
Autor: Kateřina Šmídová ID: 406; Poslední aktualizace: 2025-12-05 16:33:30 Tags: síla, zrychlení Link na kategorii;Pozice v kategorii: 2/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
V laboratoři zkoušejí studenti malého robota, který tlačí vozík s měřící aparaturou po vodorovné podlaze. Robot působí na vozík vodorovnou silou 3,0 N ve směru pohybu. Kolečko vozíku i podlaha ale kladou odpor, který se projevuje brzdnou silou 0,6 N proti pohybu. Hmotnost vozíku i s robotem je 750 g. Jaké zrychlení naměří senzor, pokud zanedbáme další vlivy?
V obchodě tlačí prodavač vozík se zbožím. Zjistí, že když působí vodorovně na madlo vozíku silou 120 N, rozjede se vozík z klidu a během 4 s získá rychlost 3 m/s. Jaká je hmotnost naloženého vozíku, pokud odporové síly zanedbáme?
kg
Výsledek: 160 kg
Řešení:
$a=\frac{3}{4}=0{,}75\jed{\frac{m}{s^{2}}}$
$m=\frac{F}{a}=\frac{120}{0{,}75}=160\jed{kg}$
Autor: Kateřina Šmídová ID: 408; Poslední aktualizace: 2025-12-05 15:25:53 Tags: síla, zrychlení Link na kategorii;Pozice v kategorii: 2/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
Úložky na zákon síly ♡ 0 (Uloha), #515,
Marek Scholz (admin), kat. pos:3/9,
Pár jednoduchých otázeček:
a) Na vozíček působila brzdná síla o velikosti 200 N, přičemž vozík začal zpomalovat se zrychlením 4 m/s2. Jaká je hmotnost vozíku?
b) Fotbalový míč o hmotnosti 400 g padá přímo dolů a působí na něj odpor vzduchu o velikosti 1,6 N. Jakou velikost má zrychlení míče?
c) Pan Jouda roztlačuje dokonale promazaný vozík o hmotnosti 250 kg silou o velikosti 200 N. Za jak dlouho vozík dosáhne rychlosti běhu, čili rychlosti 4 m/s?
(Pro jednoduchost uvažujte vždy g = 10 m/s2.)
kgm/s2s
Výsledek:
×
50 kg
×
6 m/s2
×
5 s
Řešení:
a) Víme $a = F/m$ a proto $m = F/a = 200 / 4 = 50\,\mathrm{kg}$.
b) Na míč působí gravitační síla $F_g = mg = 4\,\mathrm{N}$ směrem dolů. Odporová síla 1,6 N působí při pádu směrem nahoru. Výsledná síla na míč je 4-1,6 = 2,4 N. Zrychlení míče je $a = F_v/m = 2{,}4/0{,}4 = 6\,\mathrm{m/s^2}$.
c) Víme $a = F/m = 200\,\mathrm{N}/250\,\mathrm{kg} = 0{,}8\,\mathrm{m/s^2}$. Změna rychlosti je o 4 m/s, tedy bude trvat $t = \Delta v/a = 4/0{,}8 = 5\,\mathrm{s}$.
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 515; Poslední aktualizace: 2026-06-29 17:31:59 Tags: Link na kategorii;Pozice v kategorii: 3/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
Otázečky na zákon síly ♡ 0 (Uloha), #70,
Marek Scholz (admin), kat. pos:3/9,
Pár jednoduchých otázeček:
a) Bylo zjištěno, že na Měsíci na závaží o hmotnosti 500 g působí gravitační síla o velikosti 0,8 N. S jakým zrychlením bude závaží padat k povrchu Měsíce?
b) Malý výtah o hmotnosti 400 kg se rozjíždí vzhůru se zrychlením 1,5 m/s2. Jakou velikost má výsledná síla, která na výtah působí?
c) Jakou velikost má síla v minulé úloze, kterou za výtah táhne lano, na kterém je výtah pověšený?
(Pro jednoduchost uvažujte vždy g = 10 m/s2.)
m/s2NN
Výsledek:
×
1,6 m/s2
×
600 N
×
4600 N
Řešení:
a) Víme $a = F/m = 0{,}8\,\mathrm{N} /0{,}5\,\mathrm{kg} = 1{,}6\,\mathrm{m/s^2}$. To je vlastně hodnota gravitačního zrychlení na Měsíci.
b) Platí $F_v = ma = 400 \cdot 1{,}5 = 600\,\mathrm{N}$.
c) Výsledná síla je 600 N směrem nahoru. Na výtah ale působí gravitační síla 4000 N směrem dolů. Síla od lana proto musí být 4600 N směrem nahoru, aby výslednice byla právě 600 N.
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 70; Poslední aktualizace: 2026-06-29 17:32:44 Tags: Link na kategorii;Pozice v kategorii: 3/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
Síly na vozík ♡ 0 (Uloha), #46,
Marek Scholz (admin), kat. pos:3/9,
Na nehybný vozík začnou působit tažné síly od lan jako na obrázku. Za jak dlouho vozík dosáhne rychlosti běhu, čili 6 m/s, pokud tření a odpor jsou zanedbatelné?
Výslednice má velikost 120 N.
Zrychlení vozíku tak je $a = F/m = 120/80 = 1,5\,\mathrm{m/s^2}$.
Má zrychlit o 6 m/s, což zvládne zřejmě za 4 sekundy (protože $t = \Delta v/a$).
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 46; Poslední aktualizace: 2025-02-01 20:44:35 Tags: zákon síly, druhý Newtonův zákon Link na kategorii;Pozice v kategorii: 3/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
Parašutista ♡ 0 (Uloha), #13,
Marek Scholz (admin), kat. pos:4/9,
Parašutistovi o celkové hmotnosti 90 kg se otevře padák a odporová síla vzduchu vzroste na 1,1 kN. Jaká bude velikost a směr zrychlení parašutisty? Jaký bude směr jeho rychlosti? Nakreslete. Pokud těsně před otevřením letěl rychlostí 50 m/s, jakou rychlostí poletí za dvě sekundy? Uvažujte g = 10 m/s2.
Uveďte výslednou rychlost v m/s a zaokrouhlete na jedno desetinné místo.
m/s
Výsledek: 45,6 m/s
Řešení:
Výsledná síla má velikost 1100 N - 900 N = 200 N a míří směrem nahoru, protože padák zpomaluje pád. Zrychlení tak bude $a = F_v/m = 200 / 90 = 2,22\mathrm{m/s^2}$ směrem nahoru, tedy jedná se o zpomalení. Rychlost po dvou sekundách bude $v = v_0 - at = 50 - 2,22\cdot 2 \approx 45,6\mathrm{m/s}$. Zanedbáváme zde však fakt, že když pád zpomalí, odpor vzduchu tím zároveň klesne. Zrychlení bude 2,22 m/s2. Po dvou sekundách by rychlost měla být 45,6 m/s.
Hornice Adriana roztlačovala důlní vozík na vodorovných kolejích. Nejdříve působila silou 50 N, čímž byla schopna udržovat vozík v rovnoměrném pohybu neměnnou rychlostí 5 km/h. Pak ale přitlačila a působila silou 200 N. Během půl minuty vozík roztlačila na závratnou rychlost běhu 15 km/h. Jaká byla hmotnost vozíku?
kg
Výsledek: 1620 kg
Řešení:
K udržení vozíku v rovnoměrném pohybu je potřeba síla 50 N, což nám říká, že třecí a valivá odporová síla mají dohromady velikost. Výsledná síla na vozík tak bude $F_v = 150\,\mathrm{N}$ ve směru pohybu. Má dojít ke zrychlení o $\Delta v = 10\,\mathrm{km/h} = (10:3,6)\,\mathrm{m/s}$. Odtud zrychlení $a = \Delta v / t = (2,78\,\mathrm{m/s}) / (30\,\mathrm{s}) = 0,0926\,\mathrm{m/s^2}$.
Jak velkou silou je potřeba působit, abychom kýbl s vodou o hmotnosti 5 kg táhli nahoru se zrychlením 2 m/s2?
N
Výsledek: 60 N
Řešení:
Neznámou tažnou sílu označme $F$. Výsledná síla má velikost $F_v = F - mg$. Pro výslednou sílu platí $F_v = ma = 10\jN$. Hledaná tažná síla je $F = F_v + mg = 10\,\mathrm{N} + 50\,\mathrm{N} = 60\,\mathrm{N}$.
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 67; Poslední aktualizace: 2025-02-01 20:47:57 Tags: Link na kategorii;Pozice v kategorii: 4/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
Na obrázku jsou znázorněny změny velikosti rychlosti při rozjíždění a zastavování výtahu, který jede směrem vzhůru. Určete velikost výsledné síly, která napíná lano, je-li hmotnost kabiny s cestujícími 1200 kg. Řešte po jednotlivých úsecích. Pro každý úsek také nakreslete obrázek se znázorněním působících sil.
Napište sílu pro poslední třetí fázi pohybu. Uvažujte g = 10 m/s2.
N
Výsledek: 11250 N
Řešení:
Gravitační zrychlení má směr dolů. Zrychlení výtahu má na prvním úseku zrychlení nahoru a na posledním úseku zrychlení směrem dolů (zpomaluje v jízdě nahoru). Zavedeme konvenci, že veličiny mířící dolů mají zápornou hodnotu, tedy $g = -10\,\mathrm{m/s^2}$.
Na výtah působí dvě síly: tíhová $mg$ směrem dolů a tažná od lana $F_l$ směrem nahoru. Jejich výslednice má velikost $F_v = F_l - mg$. Pokud výslednice vyjde kladná, tak síla míří nahoru, pokud záporná, tak má směr dolů. Velikost výsledné síly lze rozepsat podle II. Newtonova zákona jako $F_v = ma$. Proto platí
$ma = F_l - mg$
Vyjádříme hledanou sílu od lana
$F_l = mg + ma = m(g+a)$.
Úsek 1: Zrychlení je $a = +1,25\,\mathrm{m/s^2}$. Potom $F_l = 1200 \cdot (10 + 1,25) = 13500\,\mathrm{N}$.
Úsek 2: Zrychlení je $a = 0\,\mathrm{m/s^2}$. Potom $F_l = mg = 12000\,\mathrm{N}$.
Úsek 3: Zrychlení je $a = -0,625\,\mathrm{m/s^2}$. Potom $F_l = 1200 \cdot (10 - 0,625) = 11250\,\mathrm{N}$.
Odpovídá to naší intuici, že výtah je při rozjezdu vzhůru "více zatížený", což cítíme přitlačením k podlaze, zatímco při dobržďování vzhůru sítíme trochu nadlehčení. Podobně tak s napětím lana.
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 68; Poslední aktualizace: 2025-02-01 20:44:35 Tags: druhý Newtonův zákon, zákon síly Link na kategorii;Pozice v kategorii: 4/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
Střela do kmene ♡ 0 (Uloha), #85,
Marek Scholz (admin), kat. pos:4/9,
Střela o rychlosti 200 m/s a hmotnosti 5 g narazila do kmene stromu a pronikla do hloubky 10 cm. Jakou průměrnou velikost měla síla, kterou během pronikání působila střela na dřevo (a samozřejmě i dřevo na střelu)? Uvažujte, že střela vykonala ve dřevě rovnoměrně zpomalený pohyb.
N
Nápověda:
Jedná so o brždění do nuly, přičemž máme zadanou brzdnou dráhu a umíme tak dopočítat dobu trvání brždění
Výsledek: 1000 N
Řešení:
Určíme zrychlení střely:
Uražená dráha je $s = 0{,}1\jed{m}$, průměrná rychlost během brždění $v_p = v_0/2 = 100\jed{m/s}$, doba brždění tedy je
$t = s/v_p = 0{,}001\jed{s}$.
Zrychlení pak je
$a = v_0/t = 200/0{,}001 = 2\times10^5\jed{m/s^2}$.
(Neboli zrychlení vzlastně získáme ze vztahu $s = v_0^2/2a$.)
Průměrná síla od dřeva na střelu pak je
$F = ma = (5\times10^{-3}) \cdot (2\times10^5) = 1000\jed{N}$
Kdo zná pojem hybnost, může vyjít i z alternativní formulace II. Newtonova zákona:
$F = \Delta p/\Delta t = m\Delta v/\Delta t
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 85; Poslední aktualizace: 2026-06-29 17:53:33 Tags: TODO Link na kategorii;Pozice v kategorii: 4/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
Vozík je přes kladku spojen se závažím. Vozík má hmotnost 80 kg a závaží má hmotnost 20 kg. Na vozík zároveň působí odporová síla o velikosti 60 N. Určete, za jak dlouho vozík dosáhne rychlosti 7,2 km/h. (Uvažujte g = 10 m/s2.)
Určete celkovou hmotnost soustavy a velikost výsledné síly. Z toho pak určíte zrychlení.
Výsledek: 1,43 s
Řešení:
$M = 80\,\mathrm{kg}$, $m=20\,\mathrm{kg}$, $F_o = 60\,\mathrm{N}$, $v = 7,2\,\mathrm{km/h} = 2\,\mathrm{m/s}$.
Tažná síla je $F_1=mg=200\,\mathrm{N}$, výsledná síla
$F = F_1 - F_o = 140\,\mathrm{N}$.
Celková hmotnost soustavy je $M + m = 100\,\mathrm{kg}$.
Zrychlení soustavy
$a = F/(M+m) = 1,4\,\mathrm{m \cdot s^{-2}}$.
Doba zrychlování
$t = v/a = 2/1,4 = 1,43\,\mathrm{s}$.
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 353; Poslední aktualizace: 2025-10-16 09:58:32 Tags: Link na kategorii;Pozice v kategorii: 4/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
Dvě závaží na kladce ♡ 0 (Uloha), #69,
Marek Scholz (admin), kat. pos:5/9,
Na kladce jsou zavěšena dvě závaží spojená lankem, jedno o hmotnosti 2 kg a druhé o hmotnosti 1 kg. S jakým zrychlením se začne pohybovat těžší závaží?
Určete celkovou sílu na soustavu závaží a celkovou hmotnost.
Výsledek: 3,3 m/s2
Řešení:
Celková síla působící na spojená závaží je 20 N - 10 N = 10 N. Celková hmotnost je 3 kg. Zrychlení spojených závaží tak bude $a = F/m = \frac{10}{3}\ja = 3{,}33\,\mathrm{m/s^2}$.
Autor: Marek Scholz (admin) ID: 69; Poslední aktualizace: 2026-06-29 17:39:55 Tags: Link na kategorii;Pozice v kategorii: 5/9;
Zdroj či inspirace úlohy: Zdroj obrázku (Zadání): Zdroj obrázku (Další text): Zdroj obrázku (Řešení):
