Řešení: Auto brzdí, tedy má zrychlení proti směru pohybu. Výslednice je nenulový a míří proti pohybu - doleva.
Výsledek: nenulová doleva
Hint:
ID: 72;
Tags: zákon setrvačnosti;
Autor: Marek Scholz (admin);
Position: 1/9;
▮ Kulička ve vlaku #75, Marek Scholz (admin), pos:1/9, kat
Kulička leží ve vagonu na vodorovné podlaze a kromě síly svislé síly gravitační a síly od podložky na ni nepůsobí žádná další síla. V určité chvíli se kulička začne pohybovat vyznačeným směrem. Určete co nejpřesněji, co se může dít s vlakem (dvě různé situace).
Řešení: 1) Vlak jede směrem doprava a začne brzdit. Kulička má tendenci setrvávat v pohybu.
2) Vlak se rozjíždí (zrychluje) směrem doleva. Kulička má tendenci setrvávat v klidu.
Výsledek: 1) Vlak jede směrem doprava a začne brzdit. 2) Vlak se rozjíždí (zrychluje) směrem doleva.
Hint:
ID: 75;
Tags: zákon setrvačnosti;
Autor: Marek Scholz (admin);
Position: 1/9;
▮ Kulička ve vlaku #76, Marek Scholz (admin), pos:1/9, kat
Kulička leží ve vagonu na vodorovné podlaze a kromě síly svislé síly gravitační a síly od podložky na ni nepůsobí žádná další síla. V určité chvíli se kulička začne pohybovat vyznačeným směrem. Určete co nejpřesněji, co se může dít s vlakem (dvě různé situace).
Řešení: 1) Vlak jede směrem doleva a začne brzdit. Kulička má tendenci setrvávat v pohybu.
2) Vlak se rozjíždí (zrychluje) směrem doprava. Kulička má tendenci setrvávat v klidu.
Výsledek: 1) Vlak jede směrem doleva a začne brzdit. 2) Vlak se rozjíždí (zrychluje) směrem doprava.
Hint:
ID: 76;
Tags: zákon setravčnosti;
Autor: Marek Scholz (admin);
Position: 1/9;
▮ Závaží na pružině ve výtahu #77, Marek Scholz (admin), pos:1/9, kat
Ve výtahu je závaží zavěšené na pružině. Když je výtah v klidu, tak pružina vypadá jako na obrázku vlevo. Kydž se však výtah nějakým způsobem pohybuje, tak se pružina ustálí v poloze jako na obrázku v pravo. Jakými způsoby by se výtah mohl pohybovat, aby toto nastalo?
Řešení: 1) Výtah se rozjíždí (zrychluje) směrem nahoru. Kulička má tendenci setrvat v klidu (či v původní rychlosti), proto se pružina více protáhne.
2) Výtah jede směrem dolů a brzdí. Kulička má tendenci setrvávat v původním pohybu (rychlosti) směrem dolů, proto se pružina vác protáhne.
Výsledek: 1) Výtah se rozjíždí (zrychluje) směrem nahoru. 2) Výtah jede směrem dolů a brzdí.
Hint:
ID: 77;
Tags: zákon setrvačnosti;
Autor: Marek Scholz (admin);
Position: 1/9;
▮ Otázečky na zákon síly #70, Marek Scholz (admin), pos:3/9, kat
Pár jednoduchých otázeček:
a) Bylo zjištěno, že na Měsíci na závaží o hmotnosti 500 g působí gravitační síla o velikosti 0,8 N. S jakým zrychlením bude závaží padat k povrchu Měsíce?
b) Malý výtah o hmotnosti 400 kg se rozjíždí vzhůru se zrychlením 1,5 m/s2. Jakou velikost má výsledná síla, která na výtah působí? *Jakou velikost má síla, kterou za výtah táhne lano, na kterém je výtah pověšený?
c) Na vozíček působila brzdná síla o velikosti 200 N, přičemž vozík začal zpomalovat se zrychlením 4 m/s2. Jaká je hmotnost vozíku?
d) Fotbalový míč o hmotnosti 400 g padá přímo dolů a působí na něj odpor vzduchu o velikosti 1,6 N. Jakou velikost má zrychlení míče?
e) Pan Jouda roztlačuje dokonale promazaný vozík o hmotnosti 250 kg silou o velikosti 200 N. Za jak dlouho vozík dosáhne rychlosti běhu, čili rychlosti 4 m/s?
Řešení: a) Víme $a = F/m = 0,8\,\mathrm{N} /0,5\,\mathrm{kg} = 1,6\,\mathrm{m/s^2}$. To je vlastně hodnota gravitačního zrychlení na Měsíci.
b) Platí $F_v = ma = 400 \cdot 1,5 = 600\,\mathrm{N}$. To je hodnota výsledné síly. Na výtah ale působí gravitační síla 4000 N. Síla od lana proto musí být 4600 N, aby výslednice byla právě 600 N.
c) Víme $a = F/m$ a proto $m = F/a = 200 / 4 = 50\,\mathrm{kg}$.
d) Na míč působí gravitační síla $F_g = mg = 4\,\mathrm{N}$ směrem dolů. Odporová síla 1,6 N působí při pádu směrem nahoru. Výsledná síla na míč je 4-1,6 = 2,4 N. Zrychlení míče je $a = F_v/m = 2,4/0,4 = 6\,\mathrm{m/s^2}$.
e) Víme $a = F/m = 200\,\mathrm{N}/250\,\mathrm{kg} = 0,8\,\mathrm{m/s^2}$. Změna rychlosti je o 4 m/s, tedy bude trvat $t = \Delta v/a = 4/0,8 = 5\,\mathrm{s}$.
Výsledek: a) 1,6 m/s2; b) výslednice 600 N, od lana 4600 N; c) 50 kg; d) 6 m/s2; e) 5 s
Hint:
ID: 70;
Tags: ;
Autor: Marek Scholz (admin);
Position: 3/9;
▮ Síly na vozík #46, Marek Scholz (admin), pos:3/9, kat
Na nehybný vozík začnou působit tažné síly od lan jako na obrázku. Za jak dlouho vozík dosáhne rychlosti běhu, čili 6 m/s, pokud tření a odpor jsou zanedbatelné?
Řešení: Výslednice má velikost 120 N.
Zrychlení vozíku tak je $a = F/m = 120/80 = 1,5\,\mathrm{m/s^2}$.
Má zrychlit o 6 m/s, což zvládne zřejmě za 4 sekundy (protože $t = \Delta v/a$).
Výsledek: 4 s
Hint: Určete velikost výslednice a pak zrychlení.
ID: 46;
Tags: zákon síly, druhý Newtonův zákon;
Autor: Marek Scholz (admin);
Position: 3/9;
▮ Parašutista #13, Marek Scholz (admin), pos:4/9, kat
Parašutistovi o celkové hmotnosti 90 kg se otevře padák a odporová síla vzduchu vzroste na 1,1 kN. Jaká bude velikost a směr zrychlení parašutisty? Jaký bude směr jeho rychlosti? Nakreslete. Pokud těsně před otevřením letěl rychlostí 50 m/s, jakou rychlostí poletí za dvě sekundy? Uvažujte g = 10 m/s2.
Uveďte výslednou rychlost v m/s a zaokrouhlete na jedno desetinné místo.
m/s
Řešení: Výsledná síla má velikost 1100 N - 900 N = 200 N a míří směrem nahoru, protože padák zpomaluje pád. Zrychlení tak bude $a = F_v/m = 200 / 90 = 2,22\mathrm{m/s^2}$ směrem nahoru, tedy jedná se o zpomalení. Rychlost po dvou sekundách bude $v = v_0 - at = 50 - 2,22\cdot 2 \approx 45,6\mathrm{m/s}$. Zanedbáváme zde však fakt, že když pád zpomalí, odpor vzduchu tím zároveň klesne. Zrychlení bude 2,22 m/s2. Po dvou sekundách by rychlost měla být 45,6 m/s.
ID: 13;
Tags: ;
Autor: Marek Scholz (admin);
Position: 4/9;
▮ Hornice Adriana #66, Marek Scholz (admin), pos:4/9, kat
Hornice Adriana roztlačovala důlní vozík na vodorovných kolejích. Nejdříve působila silou 50 N, čímž byla schopna udržovat vozík v rovnoměrném pohybu neměnnou rychlostí 5 km/h. Pak ale přitlačila a působila silou 200 N. Během půl minuty vozík roztlačila na závratnou rychlost běhu 15 km/h. Jaká byla hmotnost vozíku?
kg
Řešení: K udržení vozíku v rovnoměrném pohybu je potřeba síla 50 N, což nám říká, že třecí a valivá odporová síla mají dohromady velikost. Výsledná síla na vozík tak bude $F_v = 150\,\mathrm{N}$ ve směru pohybu. Má dojít ke zrychlení o $\Delta v = 10\,\mathrm{km/h} = (10:3,6)\,\mathrm{m/s}$. Odtud zrychlení $a = \Delta v / t = (2,78\,\mathrm{m/s}) / (30\,\mathrm{s}) = 0,0926\,\mathrm{m/s^2}$.
ID: 66;
Tags: ;
Autor: Marek Scholz (admin);
Position: 4/9;
▮ Kýble vzhůru #67, Marek Scholz (admin), pos:4/9, kat
Jak velkou silou je potřeba působit, abychom kýbl s vodou o hmotnosti 5 kg táhli nahoru se zrychlením 2 m/s2?
N
Řešení: Neznámou tažnou sílu označme $F$. Výsledná síla má velikost $F_v = F - mg$. Pro výslednou sílu platí $F_v = ma = 10\jN$. Hledaná tažná síla je $F = F_v + mg = 10\,\mathrm{N} + 50\,\mathrm{N} = 60\,\mathrm{N}$.
Výsledek: 60 N
Hint:
ID: 67;
Tags: ;
Autor: Marek Scholz (admin);
Position: 4/9;
▮ Graf rychlovýtahu #68, Marek Scholz (admin), pos:4/9, kat
Na obrázku jsou znázorněny změny velikosti rychlosti při rozjíždění a zastavování výtahu, který jede směrem vzhůru. Určete velikost výsledné síly, která napíná lano, je-li hmotnost kabiny s cestujícími 1200 kg. Řešte po jednotlivých úsecích. Pro každý úsek také nakreslete obrázek se znázorněním působících sil.
Napište sílu pro poslední třetí fázi pohybu. Uvažujte g = 10 m/s2.
N
Řešení: Gravitační zrychlení má směr dolů. Zrychlení výtahu má na prvním úseku zrychlení nahoru a na posledním úseku zrychlení směrem dolů (zpomaluje v jízdě nahoru). Zavedeme konvenci, že veličiny mířící dolů mají zápornou hodnotu, tedy $g = -10\,\mathrm{m/s^2}$.
Na výtah působí dvě síly: tíhová $mg$ směrem dolů a tažná od lana $F_l$ směrem nahoru. Jejich výslednice má velikost $F_v = F_l - mg$. Pokud výslednice vyjde kladná, tak síla míří nahoru, pokud záporná, tak má směr dolů. Velikost výsledné síly lze rozepsat podle II. Newtonova zákona jako $F_v = ma$. Proto platí
$ma = F_l - mg$
Vyjádříme hledanou sílu od lana
$F_l = mg + ma = m(g+a)$.
Úsek 1: Zrychlení je $a = +1,25\,\mathrm{m/s^2}$. Potom $F_l = 1200 \cdot (10 + 1,25) = 13500\,\mathrm{N}$.
Úsek 2: Zrychlení je $a = 0\,\mathrm{m/s^2}$. Potom $F_l = mg = 12000\,\mathrm{N}$.
Úsek 3: Zrychlení je $a = -0,625\,\mathrm{m/s^2}$. Potom $F_l = 1200 \cdot (10 - 0,625) = 11250\,\mathrm{N}$.
Odpovídá to naší intuici, že výtah je při rozjezdu vzhůru "více zatížený", což cítíme přitlačením k podlaze, zatímco při dobržďování vzhůru sítíme trochu nadlehčení. Podobně tak s napětím lana.
Výsledek: 11250 N
Hint:
ID: 68;
Tags: druhý Newtonův zákon, zákon síly;
Autor: Marek Scholz (admin);
Position: 4/9;
▮ Střela do kmene #85, Marek Scholz (admin), pos:4/9, kat
Střela o rychlosti 200 m/s a hmotnosti 5 g narazila do kmene stromu a pronikla do hloubky 10 cm. Jakou velikost měla síla, kterou během pronikání působila střela na dřevo (a samozřejmě i dřevo na střelu)?
Řešení:
Výsledek: TODO
Hint:
ID: 85;
Tags: TODO;
Autor: Marek Scholz (admin);
Position: 4/9;
▮ Dvě závaží na kladce #69, Marek Scholz (admin), pos:5/9, kat
Na kladce jsou zavěšena dvě závaží spojená lankem. S jakým zrychlením se začne pohybovat 2 kg závaží?
Řešení: Celková síla působící na spojená závaží je 20 N - 10 N = 10 N. Celková hmotnost je 3 kg. Zrychlení spojených závaží tak bude $a = F/m = \frac{10}{3}\ja = 3,33\,\mathrm{m/s^2}$.
Výsledek: 3,3 m/s2
Hint: Určete celkovou sílu na soustavu závaží a celkovou hmotnost.
ID: 69;
Tags: ;
Autor: Marek Scholz (admin);
Position: 5/9;
