Fyzikální úlohy

Hint:

Řešení: 1) Rozvaha:
Jde o sériový obvod $R$-$L$. Použijeme vztahy: induktance cívky $X_L=\omega L=2\pi fL$; impedance obvodu $Z=\sqrt{R^2+X_L^2}$; proud obvodem $I=\frac{U}{Z}$ a fázový posun proudu a napětí $\tan\varphi=\frac{X_L}{R}$.

2) Známé veličiny:
$U=230\,\mathrm{V}$, $f=50\,\mathrm{Hz}$, $R=20\,\Omega$, $L=0{,}1\,\mathrm{H}$

3) Výpočet:
$\omega=2\pi f=2\pi\cdot 50=100\pi\,\mathrm{rad\,s^{-1}}$

a) Pro ideální cívku napětí předchází proud o
$\varphi_L=90^\circ = \pi/2$

b) Induktance cívky:
$X_L=\omega L=100\pi\cdot 0{,}1=10\pi\approx 31{,}4\,\Omega$

c) Impedance sériového spojení:
$Z=\sqrt{R^2+X_L^2}=\sqrt{20^2+31{,}4^2}\approx \sqrt{400+985{,}96}\approx 37{,}2\,\Omega$

d) Efektivní proud:
$I=\frac{U}{Z}=\frac{230}{37{,}2}\approx 6{,}18\,\mathrm{A}$

e) Napětí na cívce:
$U_{L,\mathrm{ef}}=IX_L=6{,}18\cdot 31{,}4\approx 194\,\mathrm{V}$

$U_{L,\max}=\sqrt{2}\,U_{L,\mathrm{ef}}\approx 1{,}414\cdot 194\approx 275\,\mathrm{V}$

f) Fázový posun celého obvodu:
$\tan\varphi=\frac{X_L}{R}=\frac{31{,}4}{20}=1{,}57$

$\varphi=\arctan(1{,}57)\approx 57{,}5^\circ$

4) Výsledky:
a) $\varphi_L=90^\circ$
b) $X_L\approx 31{,}4\,\Omega$
c) $Z\approx 37{,}2\,\Omega$
d) $I\approx 6{,}18\,\mathrm{A}$
e) $U_{L,\max}\approx 275\,\mathrm{V}$
f) $\varphi\approx 57{,}5^\circ$, napětí zdroje předbíhá proud

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 458;
Poslední aktualizace: 2026-03-11 08:50:11
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 4/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek: proton bude zahýbat doleva po kružnicové trajektorii, elektron bude zahýbat vzhledem k sobě doprava,

Řešení:

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 133;
Poslední aktualizace: 2026-03-10 14:42:35
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 3/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Řešení: a) Podle pravidla pravé ruky je mag. indukce od segmentu AB směrem od nás, do papíru.
b) Účinnek segmentu AB je vyrušen segmentem CD, podobně pak je vyrušen účinnek segmentu AD protějším segmentem. Tedy celková mag. indukce ve středu čtverce je nulová.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 457;
Poslední aktualizace: 2026-03-02 09:45:30
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 1/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Řešení:

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 456;
Poslední aktualizace: 2026-03-02 09:21:30
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 1/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek: do papíru od nás

Řešení:

obr. skrýt | S | M | L | XL

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 134;
Poslední aktualizace: 2026-03-02 09:16:17
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 3/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek: dopředu k nám

Řešení:

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 130;
Poslední aktualizace: 2026-03-02 09:15:47
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 3/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek: bf

Řešení: Hodnotu nezmění oběžná doba Měsíce a poloměr geostacionární dráhy. Obě tyto hodnoty závisí na hmotnosti centrálního tělesa a nikoli na jeho poloměru. Povrchové gravitační zrychlení se změnší na čtvrtinu. Kruhová rychlost závisí na vzdálenosti orbity od středu planety a při nárůstu poloměru se zmenší faktorem $\sqrt2$. Úniková rychlost se také zmenší, protože nebude potřeba překonávat na počátku tak silnou gravitaci.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 452;
Poslední aktualizace: 2026-01-30 11:26:31
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 8/9;

Zdroj či inspirace úlohy: inspirace Neadventní kalendář fyziky
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek: Jednak činnost kvasnic - nárůst látkového množství plynu. Poté pečení - zvýšená teplota čili zvětšše

Řešení: Kvasnice nejdříve produkují CO$_2$, čímž roste látkové množství plynu a ten vytváří v těstu bublinky - to je proces kynutí. Poté nastává pečení. Bubliny plynu jsou vystaveny zvýšené teplotě, čímž se objem bublin zvětšuje, což způsobuje typickou strukturu chleba a dalšího pečiva či buchet.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 172;
Poslední aktualizace: 2026-01-29 10:42:40
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 1/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek: 6,5--7,5 minut(a)

Řešení: Pokojová teplota budiž 20°C, teplota varu je 100°C. Tedy změna teploty $\Delta T = 80\mathrm{K}$. Hmotnost vody je m = 1,5 kg a její měrná tepelná kapacita c = 4200 J/(kg.K).
Potřebné teplo na ohřátí:
$Q = mc\Delta T = 1{,}5 \cdot 4200 \cdot 80 = 504000\,\mathrm{J}$
Výkon konvice je P = 1200 W, přičemž platí
$Q = P \cdot t$
čili čas je
$t = Q/P = (504000\,\mathrm{J}) / (1200\,\mathrm{W}) = 420\,\mathrm{s}$.
Čili voda se začne vařit za 420 sekund, což je 7 minut.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 367;
Poslední aktualizace: 2026-01-29 10:39:48
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 5/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint: Vyjděte z rovnováhy sil na kru v situaci, kdy je ponořen právě celý objem kry. Na kru působí směrem dolů vlastní tíha kry a tíha závaží, a nahoru působí vztlaková síla. Na základě této rovnováhy sestavte rovnici.

Řešení: Hmotnost samotné kry označíme $M$. Když na kru položíme závaží o nějaké hmotnosti $m$, tak na kru budou působit tři síly: 1) gravitační síla na kru směrem dolů, 2) gravitační síla na závaží směrem dolů, 3) vztlaková síla na kru směrem nahoru. Kra se ustálí tak, že tyto síly budou v rovnováze, čili výslednice nulová. V mezním případě, kdy se kra úplně ponoří, bude ponořený objem roven objemu kry. Tak, a teď můžeme řešit úlohu.
-- Objem celé kry $V = 3\cdot3\cdot0{,}4 = 3{,}6\jed{m^3}$
-- Hustota mořské vody $\rho_v\approx1025\jed{kg/m^3}$, Hustota ledu $\rho_l\approx917\jed{kg/m^3}$

Rovnováha sil:
$V \rho_l g + mg = V \rho_v g$
$m = V(\rho_v-\rho_l) = 3{,}6 \cdot (1025 - 917) = 3{,}6 \cdot 108 = 389\jed{kg}$
Kra tedy unese závaží max. hmotnosti 389 kg.

*Dospělé samice rypouše sloního váží 400-900 kg, samci 2-4 tuny. Kra tedy unese spíš jen mládě

obr. skrýt | S | M | L | XL

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 451;
Poslední aktualizace: 2026-01-24 17:11:38
Tags: Archimedův zákon, vztlaková síla, ms-maturita
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 5/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Řešení: a) Kladný náboj má částice 1 (pravidlo levé ruky - prsty ve směru rychlosti, indukční čáry bodají do dlaně, palec ukáže směr magnetické síly);
b) Největší poměr hmotnost/náboj má částice 3 (zahne nejméně);
c) Náboj nemá částice 2, může to být třeba neutron, nepůsobí na ni mag. síla;

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 131;
Poslední aktualizace: 2026-01-24 13:51:07
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 3/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Řešení: Vyznačíme si v obrázku pomocí šipek proudy jednotlivými větvemi a orientace smyčky A a B (směr proudu a orientace smyčku můžete volit libovolně). Rovněž si vyznačíme směr toku proudu zdrojem (od minusu k plusu).
Sestavíme rovnici pro proudy třeba pro vrchní uzel (proudy dovnitř = proudy ven):
$I_1 = I_2 + I_3$
(pro spodní uzel bychom dostali stejnou rovnici.)
Nyní sestavíme rovnice pro smyčky.

Smyčka A:
Vidíme, že zdroj je orientovaný stejně jako smyčka, napětí $U_1$ budeme psát s kladným znaménkem.
Oba proudy $I_1$ a $I_2$ jsou rovněž orientovány jako smyčka A, budeme je tedy psát s kladným znaménkem.
A: $U_A = R_1I_1 + R_2I_2$
A: $5 = 10I_1 + 20I_2$
Dosadíme ze zákona pro uzel:
A: $5 = 10(I_2+I_3) + 20I_2$
A: $5 = 30I_2 + 10I_3$

Smyčka B:
Vidíme, že zdroj je orientovaný stejně jako smyčka, napětí $U_1$ budeme psát s kladným znaménkem.
Proud $I_2$ je orientován proti smyčce B, budeme ho brát se záporným znaménkem.
B: $U_B = -R_2I_2 + R3I3$
B: $10 = -20I_2 + 20I_3$
Máme tak rovnice
A: $5 = 30I_2 + 10I_3$
B: $10 = -20I_2 + 20I_3$
Můžeme např. rovnici A vynásobit -2 a přičíst k rovnici B:
B-2A: $0 = -80I_2$
Jasně vidíme, že
$I_2 = 0\jed{A}$
Odtud již snadno dostaneme
$I_1 = I_3 = 0{,}5\jed{A}$

Všechny proudy nám vyšly kladné, tedy míří ve směrech, jak jsme si původně zvolili.
Je to proto, že jsme si proudy na začátku zvolili chytře, protože je jasné, že proudy potečou ve směru od plusu k minusu.

obr. skrýt | S | M | L | XL

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 431;
Poslední aktualizace: 2026-01-24 13:02:55
Tags: Kirchhoffovy zákony
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 7/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Řešení: v = 700 km/h = 194,4 m/s

a,b) $a = \Delta v/t = 97{,}2\jed{m/s^2} = 9{,}9g$

c) $s = \frac{1}{2}at^2 = v_p t = 194{,}4\jed{m}$

d) $F = ma = (1100\jed{kg}) \cdot (97{,}2\jed{m/s^2}) = 106{,}92\jed{kN}$

e) $P = W/t = E_k/t = 10397\jed{kW}$

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 448;
Poslední aktualizace: 2026-01-24 12:56:49
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 4/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Řešení: Kolotoč se otočí 12x za minutu, čili jednou za 5 sekund.
a) T = 5 s
b) $v = 2\pi r/T = 2\pi \cdot 6/5 = 7{,}54\jed{m/s}$
c) $\omega = 2\pi/T = 1{,}26\jed{rad/s}$
d) $t = \Delta\varphi/\omega = (2\pi\frac{50}{360}) / (0{,}4\pi) = 0{,}694\jed{s}$
e) $a_d = \omega^2 r = 9{,}47\jed{m/s^2}$
Tedy děti na kolotoči zažijí skoro 1g směrem do boku!

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 426;
Poslední aktualizace: 2026-01-24 12:56:09
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 3/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek: odpovědi b), c)

Řešení:

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 156;
Poslední aktualizace: 2026-01-24 12:54:47
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 1/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint: Pokud přejdeme do soustavy spojené s cyklistou, tak můžeme uvažovat o odstředivém síle, které má stejnou velikost jako dostředivá síla, kterou vnímá vnější pozorovatel. Potom je cyklista nakloněn tak, že výslednice gravitační a odstředivé síly míří v ose cyklisty do bodu opření o zem. Kdyby to tak totiž nebylo, tak by tato výslednice cyklistou otáčela a změnila by jeho náklon.

Řešení: Pokud přejdeme do soustavy spojené s cyklistou, tak můžeme uvažovat o odstředivém zrychlení, které má stejnou velikost jako zrychlení dostředivé, které vnímá vnější pozorovatel.

a) Gravitační a odstředivé zrychlení se vektorově sčítají tak, že jejich výslednice míří ve směru náklonu (čili od těžiště do bodu opření kola o zem).
Platí proto
$$\tan\alpha = \frac{a_o}{g}$$
čili
$a_o = g\tan\alpha = 3{,}57\jed{m/s^2}$.
Pozn.: Kdyby výsledná síla nemířila do bodu opření kola o zem, tak by to cyklistou otáčelo a získal by jiný náklon.

b) $a_d = a_o = v^2/r$
$v = \sqrt{a_o r} = 5,97\jed{m/s}

obr. skrýt | S | M | L | XL

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 429;
Poslední aktualizace: 2026-01-24 12:50:17
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 4/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Řešení: Určíme výšky těžiště.
Ve všech případech je výška težiště spodní části $y_1 = 10\jed{cm}$ a výška těžiště vrchní části $y_2 = 25\jed{cm}$.
Výška těžiště celého panáčka je
$y_T = (m_1y_1 + m_2y_2)/(m_1+m_2)$
Ve všech případech má spodní část dvojnásobný rozměr oproti vrchní části.

č.1) Hmotnost plné koule jde se třetí mocninou poloměru, spodní koule je proto 8x těžší než ta vrchní. Výška těžiště panáčka je tedy
$y_T = (8y_1 + 1y_2)/9 = (8\cdot10 + 25)/9 = 11{,}67\jed{cm}$

č.2) Hmotnost duté koule jde s druhou mocninou poloměru, spodní koule je proto 4x těžší než ta vrchní. Výška těžiště panáčka je tedy
$y_T = (4y_1 + 1y_2)/5 = (4\cdot10 + 25)/5 = 13\jed{cm}$

č.3) Hmotnost disku jde také s druhou mocninou poloměru, spodní disk je proto 4x těžší než ten vrchní a výška těžiště je jako v předchozím případe 13 cm.

č.4) Hmotnost prstence jde s první mocninou poloměru, spodní disk je proto 2x těžší než ten vrchní a výška těžiště je
$y_T = (2y_1 + 1y_2)/3 = (2\cdot10 + 25)/3 = 15\jed{cm}$

Těžiště má zjevně nejvýš panáček č.4 složený z prstenců.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 450;
Poslední aktualizace: 2026-01-09 16:13:28
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 7/9;

Zdroj či inspirace úlohy: inspirace Neadventní kalendář fyziky
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Řešení:

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 449;
Poslední aktualizace: 2026-01-05 10:48:35
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 1/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek:

Řešení:

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 447;
Poslední aktualizace: 2025-12-19 09:44:50
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 2/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek: 8,33 W

Řešení: Q = 50 Ah; U = 12 V; t = 3 d = 72 h; P = ?
P = E/t = QU/t = (50 A·h) · (12 V) / (72 h) = (50 · 12 / 72) A·V = 8,33 W.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 446;
Poslední aktualizace: 2025-12-19 09:43:13
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 2/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek:

Řešení: Ohřívání vody spotřebuje mnoho energie a konvice musí mít oproti akuvrtačce větší příkon (výkon) a také musí na maximální výkon běžet delší dobu. Akumulátor pro rychlovarnou konvici by tak musel být velmi masivní a tedy i hodně drahý a jeho výdrž by byla spíš malá. Vrtačku je často potřeba používat v místech, kam je složité přivést napájecí kabel a kabel komplikuje práci. Vodu v konvici si naopak můžeme ohřát kdekoli. Pokud není k dispozici elektrický proud, tak je snadná možnost ohřívat na plynovém vařiči. Tedy akumulátor ke konvici by ani neposkytoval žádnou zásadní výhodu.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 445;
Poslední aktualizace: 2025-12-19 09:42:01
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 2/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek:

Řešení:

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 444;
Poslední aktualizace: 2025-12-19 09:41:19
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 2/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek: 139 W

Řešení: E = 1 MJ; t = 2 h = 7200 s; P = ?
P = E/t = (1000000 J) / (7200 s) = 139 W.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 443;
Poslední aktualizace: 2025-12-19 09:40:28
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 2/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek:

Řešení:

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 442;
Poslední aktualizace: 2025-12-19 09:39:35
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 2/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek:

Řešení:

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 441;
Poslední aktualizace: 2025-12-19 09:37:48
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 2/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek:

Řešení: U baterie zůstává napětí mezi svorkami zhurba konstantní i v průběhu jejího vybíjení (napětí při vybíjení klesá jen mírně). Naproti tomu napětí mezi konci kondenzátoru je přímo úměrné náboji shromážděnému v kondenzátoru a tedy při vybíjení napětí kondenzátoru lineárně klesá. Průměrné napětí v průběhu vybití kondenzátoru je proto polovina maximálního počátečního napětí. Proto se jedna polovina vyskytuje i ve vztahu pro energii kondenzátoru.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 440;
Poslední aktualizace: 2025-12-19 09:36:20
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 2/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek:

Řešení:

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 439;
Poslední aktualizace: 2025-12-19 09:32:32
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 2/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek:

Řešení:

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 438;
Poslední aktualizace: 2025-12-19 09:30:37
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 2/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek: 6480 J

Řešení: Q = 1200 mAh = 1200 · 3,6 C = 4320 C.
U = 1,5 V; E = ?
E = QU = 6480 J = 6,48 kJ.
Energie baterie 6,48 kJ = 6480 J.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 436;
Poslední aktualizace: 2025-12-19 09:25:05
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 2/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek: 12 h

Řešení: Q = 3000 mAh = 3000 · 3,6 C = 10800 C.
I = 0,25 A; t = ?
t = Q/I = (10800 C) / (0,25 A) = 43200 s = 12 h.
Nebo jednodušeji bez přepočtu kapacity na Coulomby:
t = Q/I = (3 A·h) / (0,25 A) = (3/0,25) h = 12 h.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 435;
Poslední aktualizace: 2025-12-19 09:23:34
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 2/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek:

Řešení: E = QU. Pro první baterii je součin větší, tedy obsahuje více elektrické energie.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 434;
Poslední aktualizace: 2025-12-19 09:21:54
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 1/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek: 15786 C

Řešení: Platí 1 A·h = (1 A) · (3600 s) = 3600 A·s = 3600 C.
Proto 1 mAh = 3,6 C.'
Odtud 4385 mAh = 4385 · 3,6 C = 15786 C ≈ 15,8 kC.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 433;
Poslední aktualizace: 2025-12-19 09:20:42
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 2/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint: Určete, kolikrát se zvýší termodynamická teplota plynu.

Řešení: a) Můžeme to nahlédnout tak, že počítáme, o kolik se změní objem plynu při zahřátí během izobarického děje. Původní teplota je $T_1 = 280{,}15\,\mathrm{K}$ a objem je $V_1 = 60\,\mathrm{m^3}$.
Nová teplota je $T_2 = 300{,}15\,\mathrm{K}$ a objem $V_2$ chceme určit.
Objem je přímo úměrný teplotě. Teplota vzrostla poměrem 300,15/280,15 = 1,0714.
Tímto poměrem vzroste i objem, čili
$V_2 = 60\,\mathrm{m^3} \cdot \frac{300{,}15}{280{,}15} = 64{,}28\,\mathrm{m^3}$.
Změna objemu je tak 4,28 m$^3$.

b) Hustota vzduchu při 7°C je asi $1{,}26\jed{kg/m^3}, takže unikne asi $5,4\jed{kg}$ vzduchu.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 168;
Poslední aktualizace: 2025-12-17 13:54:28
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 1/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek: a) klesá; b) roste; c) nemění se; d) nemění se

Řešení:

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 170;
Poslední aktualizace: 2025-12-17 13:41:59
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 1/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint: Pozor, teploty v jednotlivých situacích musíme vyjádřit v Kelvinech. Také dávejte pozor na ohřátí "o" a ohřátí "na". Nakonec využijte poznatku, že tlak při izochorickém ději je přímo úměrný teplotě, čili kolikrát větší/menší teplota, tolikrát větší/menší tlak.

Řešení: Jedná se o izochorický děj, tlak je přímo úměrný teplotě.
$T_0 = 293{,}15\jed{K}$, $p_0 = 100\jed{kPa}$.

a) $T_1 = 363{,}15\jed{K}$, to je zvýšení faktorem 363,15/293,15 = 1,239-krát.
Výsledný tlak je proto 1,239-krát větší než počáteční
$p_1 = p_0 \cdot T_1/T_0 = 100\jed{kPa} \cdot \frac{363{,}15}{293{,}15} = 123{,}9\jed{kPa}$

b) $T_2 = 258{,}15\jed{K}$, to je snížení faktorem 258,15/293,15 = 0,88-krát.
Výsledný tlak je proto 0,88-násobek počátečního tlaku
$p_1 = p_0 \cdot T_2/T_0 = 100\jed{kPa} \cdot \frac{258{,}15}{293{,}15} = 88{,}06\jed{kPa}$

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 432;
Poslední aktualizace: 2025-12-17 13:38:23
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 3/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Řešení: Vyznačíme si v obrázku pomocí šipek proudy jednotlivými větvemi a orientace smyčky A a B (směr proudu a orientace smyčku můžete volit libovolně). Rovněž si vyznačíme směr toku proudu zdrojem (od minusu k plusu).
Sestavíme rovnici pro proudy třeba pro vrchní uzel (proudy dovnitř = proudy ven):
$I_2 = I_1 + I_3$
(pro spodní uzel bychom dostali stejnou rovnici.)
Nyní sestavíme rovnice pro smyčky.
Smyčka A:
Vidíme, že zdroj je orientovaný stejně jako smyčka, napětí $U_1$ budeme psát s kladným znaménkem.
Oba proudy $I_1$ a $I_2$ jsou rovněž orientovány jako smyčka A, budeme je tedy psát s kladným znaménkem.
A: $U_1 = R_1I_1 + R_2I_2$
A: $5 = 3I_1 + 1I_2$
Smyčka B:
Vidíme, že zdroj je orientovaný stejně jako smyčka, napětí $U_1$ budeme psát s kladným znaménkem.
Proudy $I_2$ je rovněž orientovány jako smyčka A, budeme je tedy psát s kladným znaménkem.
$U_2 = R_2I_2$
$2 = 1I_2$
Rovnou vidíme, že
$I_2 = 2\jed{A}$
Dosadíme do rovnice A a získáme
$I_1 = 1\jed{A}$
Oba tyto proudy dosadíme do rovnice pro uzel a dostaneme
$I_3 = 1\jed{A}$

Všechny proudy nám vyšly kladné, tedy míří ve směrech, jak jsme si původně zvolili.
Je to proto, že jsme si proudy na začátku zvolili chytře, protože je jasné, že proudy potečou ve směru od plusu k minusu.

obr. skrýt | S | M | L | XL

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 430;
Poslední aktualizace: 2025-12-17 12:27:13
Tags: Kirchhoffovy zákony
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 7/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek: ad

Řešení:

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 350;
Poslední aktualizace: 2025-12-15 14:38:34
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 1/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

obr. skrýt | S | M | L | XL

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 428;
Poslední aktualizace: 2025-12-15 09:57:31
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 5/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint: Podívejte se na situaci z pohledu neinerciální soustavy spojené s výtahem. Tam na paní Hloupou vedle gravitace působí ještě setrvačná síla o velikosti $F = ma_S$. Zároveň ze zkušenosti víme, že při rozjezdu dolů to paní Hlupou odlehčí a váha ukáže méně.

Výsledek: 55,7 kg

Řešení: Podíváme se na situaci z pohledu neinerciální soustavy spojené s výtahem. Tam na paní Chytrou vedle gravitační síly působí ještě setrvačná síla o velikosti $F = ma_S$. Zároveň ze zkušenosti víme, že při rozjezdu dolů to paní Chytrou odlehčí a váha ukáže méně. To je v souladu s tím, že zrychlení výtahu je při rozjezdu směrem dolů a setrvačná síla má opačný směr, tedy nahoru. Setrvačná síla tak působí proti gravitační síle a výsledná pozorovaná síla na předměty ve výtahu bude
$F = mg - ma_S = m(g-a_S)$
Váha ukazuje údaj
$m' = F/g = m\frac{g-a}{g} = 55{,}7\jed{kg}$.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 427;
Poslední aktualizace: 2025-12-14 13:29:56
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 1/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek: 2400 N

Řešení: $F=a\cdot m$
$F=2\cdot 1200 = 2400\jed{N}$

Autor: Kateřina Šmídová ID: 406;
Poslední aktualizace: 2025-12-05 16:33:30
Tags: síla, zrychlení
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 2/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek: 3,2 m/s²

Řešení: $F=F_1-F_2=3{,}0-0{,}6=2{,}4 \mathrm{~N}$

$a=\frac{F}{m}=\frac{2{,}4}{0{,}75}=3{,}2\jed{\frac{m}{s^{2}}}$

Autor: Kateřina Šmídová ID: 407;
Poslední aktualizace: 2025-12-05 15:27:32
Tags: síla, zrychlení
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 2/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek: 160 kg

Řešení: $a=\frac{3}{4}=0{,}75\jed{\frac{m}{s^{2}}}$

$m=\frac{F}{a}=\frac{120}{0{,}75}=160\jed{kg}$

Autor: Kateřina Šmídová ID: 408;
Poslední aktualizace: 2025-12-05 15:25:53
Tags: síla, zrychlení
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 2/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek: 8 kJ

Řešení: Práce plynu při kruhovém ději je stejně velká jako obsah plochy uvnitř p-V diagramu:
$$W=4\cdot 10^{-3}\cdot 2\cdot 10^{6}=8\cdot 10^{3}\jed{J}$$

Autor: Kateřina Šmídová ID: 422;
Poslední aktualizace: 2025-12-05 15:23:17
Tags: ideální plyn, kruhový děj
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 1/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání): vlastní tvorba
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek: 60 %

Řešení: Práci vypočítáme jako obsah plochy uvnitř p-V diagramu: W = 9 kJ

$$\eta =\frac{W}{Q_{1}}=\frac{9\jed{kJ}}{15\jed{kJ}}=0{,}6$$

Autor: Kateřina Šmídová ID: 423;
Poslední aktualizace: 2025-12-05 15:21:35
Tags: ideální plyn, kruhový děj
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 2/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek: 31 kJ

Řešení: Práci vypočítáme jako obsah plochy uvnitř p-V diagramu: W = 18 kJ
$$Q_{1}=\frac{W}{\eta }=\frac{18}{0{,}58}=31\jed{kJ}$$

Autor: Kateřina Šmídová ID: 424;
Poslední aktualizace: 2025-12-05 15:20:13
Tags: ideální plyn, kruhový děj, účinnost
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 2/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek: 0,25 mol

Řešení: $m = 3\jed{g}$; $M_m(C) = 12\jed{g/mol}$.
$n = m/M_m = (3\jed{g})/(12\jed{g/mol} = 0{,}25\jed{mol}$

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 421;
Poslední aktualizace: 2025-12-04 13:28:19
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 5/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek: 157,1 rad

Řešení: T = 0,04 s
f = 1/T = 25 Hz
$\omega = 2\pi f = 50\pi = 157,1\,\mathrm{rad}$.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 382;
Poslední aktualizace: 2025-11-27 16:02:53
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 1/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek: 0,125 Hz

Řešení: Za 2 sekundy udělá čtvrt otočky, čili celou otočku za 8 sekund, neboli T = 8 s.
$f = 1/T$ = 0,125 Hz.

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 380;
Poslední aktualizace: 2025-11-27 16:02:27
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 1/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek: 0,06 s

Řešení:

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 379;
Poslední aktualizace: 2025-11-27 16:02:04
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 1/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):

Hint:

Výsledek: 21,2 -krát

Řešení: Obvodová rychlost v = 120 km/h = 33.3 m/s; r = 0,25 m.
$f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{v/r}{2\pi} = 21,2\,\mathrm{Hz}$

Autor: Marek Scholz (admin) ID: 418;
Poslední aktualizace: 2025-11-27 10:48:52
Tags:
Link na kategorii; Pozice v kategorii: 3/9;

Zdroj či inspirace úlohy:
Zdroj obrázku (Zadání):
Zdroj obrázku (Další text):
Zdroj obrázku (Řešení):