Osobní auto o hmotnosti 1,5 tuny jede rychlostí 30 m/s (čili 108 km/h). Jakou rychlostí by muselo jet nákladní auto o hmotnosti 7,5 tuny, aby mělo stejnou hybnost?
[má hint]Nápověda: Musí platit $m_1v_1 = m_2v_2$.
Řešení: Zápis: $m_1$ = 1500 kg; $v_1$ = 30 m/s; $m_2$ = 7500 kg; $v_2$ = ?
Má platit $p_1 = p_2$, neboli
$m_1v_1 = m_2v_2$.*
Nyní mohu provést úvahu, že náklaďák má 5x větší hmotnost, a tedy musí mít 5x menší rychlost, neboli 6 m/s.
Nebo mohu dosadit do vztahu * výše:
$1500\,\mathrm{kg} \cdot 30\,\mathrm{ms^{-1}} = 7500\,\mathrm{kg} \cdot v_2$.
$v_2 = 30 \cdot 1500/7500 = 6\,\mathrm{m/s}$.
Ze vztahu * mohu samozřejmě také vyjádřit $v_2$ obecně
$\frac{m_1}{m_2}v_1 = v_2$ a pak až dosadit.
Výsledek: 6 m/s