1) Hornice Adriana 0 (Uloha), #66, kat. pos:4/9,
Hornice Adriana roztlačovala důlní vozík na vodorovných kolejích. Nejdříve působila silou 50 N, čímž byla schopna udržovat vozík v rovnoměrném pohybu neměnnou rychlostí 5 km/h. Pak ale přitlačila a působila silou 200 N. Během půl minuty vozík roztlačila na závratnou rychlost běhu 15 km/h. Jaká byla hmotnost vozíku?
Hornice Adriana roztlačovala důlní vozík na vodorovných kolejích. Nejdříve působila silou 50 N, čímž byla schopna udržovat vozík v rovnoměrném pohybu neměnnou rychlostí 5 km/h. Pak ale přitlačila a působila silou 200 N. Během půl minuty vozík roztlačila na závratnou rychlost běhu 15 km/h. Jaká byla hmotnost vozíku?
Řešení: K udržení vozíku v rovnoměrném pohybu je potřeba síla 50 N, což nám říká, že třecí a valivá odporová síla mají dohromady velikost. Výsledná síla na vozík tak bude $F_v = 150\,\mathrm{N}$ ve směru pohybu. Má dojít ke zrychlení o $\Delta v = 10\,\mathrm{km/h} = (10:3,6)\,\mathrm{m/s}$. Odtud zrychlení $a = \Delta v / t = (2,78\,\mathrm{m/s}) / (30\,\mathrm{s}) = 0,0926\,\mathrm{m/s^2}$.
Platí $F = ma$, tedy
$m = F_v/a = \frac{Ft}{\Delta v} = \frac{150 \,\cdot\, 30}{10 \,:\, 3.6} = 1620\,\mathrm{kg}$.
Výsledek: 1620 kg