-
Pytel na hmotné tyči
Láďa (vlevo) a Přemek (vpravo) nesou pytel o hmotnosti 30 kg zavěšený na tyči o délce 200 cm, jejíž hmotnost je 10 kg. Pytel je ve vzdálenosti 0,5 m od Ládi. O kolik se liší síly, kterými tyč musí podpírat Láďa a Přemek? Uvažujte g = 10 m/s2.
[má hint]
Nápověda: Musí nastat rovnováha sil a rovnováha momentů sil vůči libovolné zvolené ose. Součet sil od Ládi a Přemka musí být 300 + 100 = 400 N. Pak zvolíme osu otáčení např. v místě úchopu Ládi a počítáme rovnováhu mezi momentem gravitačních sil a momentem síly od Přemka. Gravitační síla působí na pytel i na tyč (v jejím těžišti). Nakreslete si přehledný obrázek.
Řešení: Musí platit $F_L + F_P = 400\,\mathrm{N}$ (rovnováha sil).
Dále zvolíme libovolnou pomyslnou osu otáčení, nejlépe v místě úchopu Ládi, tedy na levém konci tyče.
Vůči této ose musí být v rovnováze moment síly $F_P$ a moment gravitační síly na pytel $m_1g$ = 300 N spolu s momentem gravitační síly na tyč $m_2g$ = 100 N. Pytel je od Ládi 0,5 m daleko, težiště tyče 1 m daleko.
Odtud rovnice:
$ F_P \cdot r_P = m_1g \cdot r_1 + m_2g \cdot r_2 $
$ F_P \cdot 2 = 300 \cdot 0,5 + 100 \cdot 1 $
$ F_P = 250 / 2 = 125\,\mathrm{N} $.
Potom $F_L = 400 - F_P = 275\,\mathrm{N}$.
Rozdíl velikostí síly od Ládi a od Přemka je patrně 150 N.Výsledek: 150 N
Nápovědy
- 1) Musí nastat rovnováha sil a rovnováha momentů sil vůči libovolné zvolené ose. Součet sil od Ládi a Přemka musí být 300 + 100 = 400 N. Pak zvolíme osu otáčení např. v místě úchopu Ládi a počítáme rovnováhu mezi momentem gravitačních sil a momentem síly od Přemka. Gravitační síla působí na pytel i na tyč (v jejím těžišti). Nakreslete si přehledný obrázek.
Výsledky
- 150 N