Seznam úloh

1. Tlak v ohřáté a ochlazené lahvi.

   Helmut měl pevnou a prázdnou skleněnou lahev, kterou neprodyšně uzavřel, přičemž v ní byl tlak vzduchu 100 kPa při pokojové teplotě 20°C. Lahev nejprve ponořil do horké vody, čímž plyn uvnitř ohřál o 70°C. Poté lahev dal do mrazáku, čímž se plyn zchladil na -15°C.
   a) Určete tlak v lahvi po ohřátí.
   b) Určete tlak v lahvi po zchlazení.

   [má hint] ⊕ ⊖

   

   obr. skrýt | S | M | L | XL

   ---

   Nápověda: Pozor, teploty v jednotlivých situacích musíme vyjádřit v Kelvinech. Také dávejte pozor na ohřátí "o" a ohřátí "na". Nakonec využijte poznatku, že tlak při izochorickém ději je přímo úměrný teplotě, čili kolikrát větší/menší teplota, tolikrát větší/menší tlak.

   Řešení: Jedná se o izochorický děj, tlak je přímo úměrný teplotě.
   $T_0 = 293{,}15\jed{K}$, $p_0 = 100\jed{kPa}$.
   
   a) $T_1 = 363{,}15\jed{K}$, to je zvýšení faktorem 363,15/293,15 = 1,239-krát.
   Výsledný tlak je proto 1,239-krát větší než počáteční
   $p_1 = p_0 \cdot T_1/T_0 = 100\jed{kPa} \cdot \frac{363{,}15}{293{,}15} = 123{,}9\jed{kPa}$
   
   b) $T_2 = 258{,}15\jed{K}$, to je snížení faktorem 258,15/293,15 = 0,88-krát.
   Výsledný tlak je proto 0,88-násobek počátečního tlaku
   $p_1 = p_0 \cdot T_2/T_0 = 100\jed{kPa} \cdot \frac{258{,}15}{293{,}15} = 88{,}06\jed{kPa}$

   Výsledek: 123,8--124,0 Pa; 88,0--88,1 Pa;

Nápovědy

• 1) Pozor, teploty v jednotlivých situacích musíme vyjádřit v Kelvinech. Také dávejte pozor na ohřátí "o" a ohřátí "na". Nakonec využijte poznatku, že tlak při izochorickém ději je přímo úměrný teplotě, čili kolikrát větší/menší teplota, tolikrát větší/menší tlak.

Výsledky

1. 123,8--124,0 Pa; 88,0--88,1 Pa;