Seznam úloh

Úloh je méně než 20, můžete Vložit vše do Výběru
Velikost obrázků:

1) Srážka modelín (), #357, Marek Scholz (admin), kat. pos:5/9,

Na dokonale kluzkém ledě proti sobě jedou dva kusy modelíny. První kus jede zleva doprava rychlostí 4 m/s a má hmotnost M. Druhý kus jede opačným směrem zprava doleva rychlostí 3 m/s. Při srážce se modelíny slepí a pokračují dále směrem doleva rychlostí 1 m/s. Jakou hmotnost měl druhý kus modelíny? Vyjádřete číslem jako násobek M, čili vyjádřete poměr hledané hmotnosti vůči M.

obr. skrýt | S | M | L | XL

M

  1. Srážka modelín

    Na dokonale kluzkém ledě proti sobě jedou dva kusy modelíny. První kus jede zleva doprava rychlostí 4 m/s a má hmotnost M. Druhý kus jede opačným směrem zprava doleva rychlostí 3 m/s. Při srážce se modelíny slepí a pokračují dále směrem doleva rychlostí 1 m/s. Jakou hmotnost měl druhý kus modelíny? Vyjádřete číslem jako násobek M, čili vyjádřete poměr hledané hmotnosti vůči M.

    obr. skrýt | S | M | L | XL

    Řešení: Označíme $x$ hledaný poměr hmotností.
    Zákon zachování hybnosti:
    $Mv_1 + xMv_2 = (M + xM)v$
    Zkrátíme $M$:
    $v_1 + xv_2 = (1 + x)v$
    Dosadíme rychlosti, dáme pozor na znaménka podle toho, kam rychlost míří:
    $4 - 3x = -(1 + x)$
    $5 = 2x$
    $x = 2,5$
    Čili druhý kus modelíny je 2,5-krát těžší než první kus.

    Výsledek: 2,5 M

Výsledky

  1. 2,5 M