Seznam úloh

Úloh je méně než 20, můžete Vložit vše do Výběru
Velikost obrázků:

1) Otočný čtverec a pět sil (Uloha), #34, Marek Scholz (admin), kat. pos:2/9,

Čtverec o straně 2 m je otočný v ploše kolem svého středu. Na čtverec působí síly o velikostech A, B = 50 N; C,D = 100 N. Jakou velikost musí mít svislá síla E, působící ve vzdálenosti 0,4 m od rohu, aby čtverec byl v rovnováze?

obr. skrýt | S | M | L | XL

N

  1. Otočný čtverec a pět sil

    Čtverec o straně 2 m je otočný v ploše kolem svého středu. Na čtverec působí síly o velikostech A, B = 50 N; C,D = 100 N. Jakou velikost musí mít svislá síla E, působící ve vzdálenosti 0,4 m od rohu, aby čtverec byl v rovnováze?

    [má hint]

    obr. skrýt | S | M | L | XL

    Nápověda: Určete celkový moment síly, kterým na čtverec působí síly A,B,C,D. Pak určete rameno síly E a určete její velikost tak, aby vyrovnala moment, kterým působí síla ABCD.

    Řešení: Určíme celkový souhrnný moment sil A,B,C,D. Pokud síla otáčí proti směru hodinových ručiček, moment bude kladný, pokud po směru ručiček, tak záporný. Rameno sil A,B je 1 m, rameno síly C je $\sqrt2$ m, rameno síly D je nulové.
    Máme tak
    $M_1 = -50\cdot1 - 50\cdot1 + 100\cdot\sqrt2 = 41,4\,\text{Nm}$.
    Síla E působí ve vzdálenosti 0,4 m od rohu, tedy její rameno vůči ose otáčení je 0,6 m.
    Musí proto platit
    $F_E \cdot 0,6\,\text{m} = -41,4\,\text{Nm}$, čili
    $F_E = 41,4/0,6 = 69\,\text{N}$.

    Výsledek: 69 N

Nápovědy

Výsledky

  1. 69 N