Seznam úloh

1. Srážka protijedoucích vagonů

   Jedou proti sobě dva vagony. První vagon jede směrem zleva doprava rychlostí 1,6 m/s. Druhý vagon jede proti němu zprava doleva rychlostí 1,2 m/s. Hmotnost druhého vagonu je o 50% větší než hmotnost prvního vagonu. Při srážce se vagony spojí a pohybují se dál společně. Jaká je výsledná rychlost a směr po spojení?

   [má hint] ⊕ ⊖

   
   a) 0,24 m/s doprava; b) 0,08 m/s doprava; c) -0,08 m/s doleva; d) -0,24 m/s doleva;

   ---

   Nápověda: Napište si rovnici vyplývající ze zákona zachování hybnosti. Nezapomeňte, že směr pohybu je potřeba rozlišit znaménkem u rychlosti.

   Řešení: Hmotnosti: $m_2 = 1{,}5 \, m_1$. Rychlosti: $v_1 = 1{,}6 \, \text{m/s}$, $v_2 = -1{,}2 \, \text{m/s}$.
   
   Zákon zachování hybnosti:
   $m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v_{\text{kon}}$
   
   Dosadíme $m_2 = 1{,}5 \, m_1$, zkrátíme na obou stranách $m_1$ a vyjádříme konečnou rychlost:
   $v_{\text{kon}} = \frac{v_1 + 1{,}5 v_2}{2{,}5} $
   
   Dosadíme hodnoty rychlostí:
   $v_{\text{kon}} = \frac{1{,}6 + 1{,}5 \cdot (-1{,}2)}{2{,}5} = -0{,}08 \, \text{m/s}$
   
   Záporné znaménko značí směr pohybu doleva.

   Výsledek: c);

Nápovědy

• 1) Napište si rovnici vyplývající ze zákona zachování hybnosti. Nezapomeňte, že směr pohybu je potřeba rozlišit znaménkem u rychlosti.

Výsledky

1. c);