Helmut byl na dovolené na Měsící. Vystřelil vzhůru tenisový míček rychlostí 40 m/s. Určete, do jaké výšky vystoupá, použijte zákon zachování energie.
Řešení: Zákon zachování energie:
$\frac{1}{2} m v_1^2 + m g' h_1 = \frac{1}{2} m v_2^2 + m g' h_2$
se zjednoduší, protože je počáteční výška nulová a koncová rychlost je nulová, čili
$\frac{1}{2} m v_1^2 = m g h_2$
Buď rovnou dosadíme a potom vyjádříme $h_2$, nebo vyjádříme ještě "s písmenky".
Samozřejmě po cestě krátíme $m$:
$h_2 = v_1^2/2g$
Dosadíme v základních jednotkách, přičemž gravitační zrychlení na Měsící je $g = 1,62\,\mathrm{m/s^2}$:
$h_2 = 40^2/3,24 = 494\,\mathrm{m}$.
Vystoupá do výšky 494 metrů! To je překvapivě hodně vysoko.
Výsledek: 494 m