Teplota plynu ve válci byla zvýšena ze 20°C na 200°C a objem plynu se přitom zvýšil o 1/3. Jak se změnil tlak plynu? Změnu vyjádřete v procentech.
[má hint]Nápověda: Užijte poznatek, že výraz pV/T se zachovává. Nový objem vyjádřete jako násobek toho původního.
Řešení: Platí $T_1$ = 293 K; $T_2$ = 473 K;
pro objemy máme $V_1/V_2 = \frac{3}{4}$.
Můžeme si tedy klidně říci, že původní objem má hodnotu 1 a nový objem hodnotu 4/3.
Látkové množství plynu se nemění a proto platí
$p_1V_1/T_1 = p_2V_2/T_2$.
Zajímá nás, jaký je vztah mezi $p_2$ a $p_1$, čili podíl $p_2/p_1$. Ten vyjádříme:
$\frac{V_1}{V_2} \cdot \frac{T_2}{T_1} = \frac{p_2}{p_1}$.
Dosadíme
$\frac{p_2}{p_1} = \frac{3}{4} \cdot \frac{473}{293} = 1,21 $.
Čili došlo k nárůstu tlaku o 21 %.
Výsledek: 21 %