1) Objem uniklého vzduchu 0 (Uloha), #168, kat. pos:1/9,
Místnost má rozměr 5 x 3 x 4 metry a vzduch v ní má běžný atmosferický tlak a teplotu 7°C, stejně jako je venku. Přišel zimomřivý Pepíček, zatěsnil dveře a okna, a zatopil tak, že teplota vzduchu vzrostla na 27°C. V okně je škvíra, takže se tlak nezměnil.
a) Jak velký objem vzduchu z místnosti uniknul (vztaženo k venkovní teplotě)?
b) Jakou hmotnost bude mít uniklý vzduch?
Místnost má rozměr 5 x 3 x 4 metry a vzduch v ní má běžný atmosferický tlak a teplotu 7°C, stejně jako je venku. Přišel zimomřivý Pepíček, zatěsnil dveře a okna, a zatopil tak, že teplota vzduchu vzrostla na 27°C. V okně je škvíra, takže se tlak nezměnil.
a) Jak velký objem vzduchu z místnosti uniknul (vztaženo k venkovní teplotě)?
b) Jakou hmotnost bude mít uniklý vzduch?
Nápověda: Určete, kolikrát se zvýší termodynamická teplota plynu.
Řešení: a) Můžeme to nahlédnout tak, že počítáme, o kolik se změní objem plynu při zahřátí během izobarického děje. Původní teplota je $T_1 = 280{,}15\,\mathrm{K}$ a objem je $V_1 = 60\,\mathrm{m^3}$.
Nová teplota je $T_2 = 300{,}15\,\mathrm{K}$ a objem $V_2$ chceme určit.
Objem je přímo úměrný teplotě. Teplota vzrostla poměrem 300,15/280,15 = 1,0714.
Tímto poměrem vzroste i objem, čili
$V_2 = 60\,\mathrm{m^3} \cdot \frac{300{,}15}{280{,}15} = 64{,}28\,\mathrm{m^3}$.
Změna objemu je tak 4,28 m$^3$.
b) Hustota vzduchu při 7°C je asi $1{,}26\jed{kg/m^3}, takže unikne asi $5,4\jed{kg}$ vzduchu.
Výsledek: 4,28 m3; 5,4 kg;