Seznam úloh

1. Síla mezi protonem a elektronem

   Určete velikost síly, kterou na sebe působí proton a elektron v atomu vodíku, pokud předpokládáme, že jsou od sebe ve vzdálenosti 0,05 nm. *Následně se zamyslete, jak velké zrychlení elektron v důsledku této síly zažívá. Jak je možné, že elektron "nespadne" do jádra?

   ⊕ ⊖

   
   a) 157 pN; b) 2,81 μN; c) 92 nN; d) 14,6 nN;

   

   obr. skrýt | S | M | L | XL

   ---

   Řešení: Coulombův zákon pro sílu mezi bodovými náboji: $F = kQ_1Q_2/r^2$.
   Dosadíme v základních jednotkách:
   $F = (9 \times 10^9) \cdot (1{,}6 \times 10^{-19}) \cdot (1{,}6 \times 10^{-19}) / (5 \times 10^{-11})^2$
   $F = (9 \times 1{,}6^2 / 25) \cdot (10^{-7}) = 9{,}2 \cdot 10^{-8}\,\mathrm{N}$
   Síla se zdá jako velmi malá, jenže hmotnost elektronu je ještě mnohem menší: $m_e = 9{,}1\times10^{-31}\,\mathrm{kg}$. Zrychlení spočteme podle vztahu $a = F/m$ a vyjde nepředstavitelně obrovské. Aby elektron 'nespadl' na proton, tak se musí pohybovat, podobně jako Země letí po elipse okolo Slunce a síla od Slunce zakřivuje její trajektorii. Představa kruhového pohybu elektronu okolo jádra je velice zjednodušená, ale pro základní představu situace poslouží.

   Výsledek: c);

Výsledky

1. c);